Cho đường tròn (O) và dây AB không đi qua tâm, gọi M là trung điểm AB. Qua M vẽ dây CD không trùng AB. Chứng minh rằng M không là trung điểm của CD.

Giả sử M là trung điểm của CD.

Suy ra OM ⊥ CD.

Mà OM ⊥ AB (do M là trung điểm AB).

Khi đó CD trùng với AB (mâu thuẫn với giả thiết).

Vậy M không là trung điểm của CD.