Câu hỏi:

19/01/2024 74

Cho đường thẳng (d): x – 2y + 5 = 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?


A. (d) có hệ số góc k=12 ;                  


Đáp án chính xác


B. (d) cắt (d’): x – 2y = 0;                   



C. (d) đi qua A(1; –2);              



D. (d) có phương trình tham số: {x=ty=2t .


Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

(d): x – 2y + 5 = 0 2y = x + 5 ⇔ y=12x+52

Do đó (d) có hệ số góc k=1/2

Vì vậy phương án A đúng.

(d) và (d’) có vectơ pháp tuyến lần lượt là n=(1;2)  và n'=(1;2)

Ta có n=n'

Do đó (d) và (d’) song song hoặc trùng nhau.

Vì vậy phương án B sai.

Thay tọa độ A(1; –2) vào phương trình (d), ta được:

1 – 2.(–2) + 5 = 10 ≠ 0.

Suy ra A(1; –2) không thuộc (d) hay (d) không đi qua A(1; –2).

Do đó phương án C sai.

(d) có vectơ pháp tuyến n=(1;2)

Suy ra (d) có vectơ chỉ phương u=(2;1)

Ở phương án D, ta có vectơ chỉ phương a=(1;2)

Ta có: 2.(–2) – 1.1 = –5 ≠ 0.

Suy ra u   không cùng phương với a

Do đó phương trình tham số ở đáp án D không phải là phương trình tham số của (d).

Vì vậy phương án D sai.

Vậy ta chọn phương án A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai điểm A(–2; 3) và B(4; –1). Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB là:

Xem đáp án » 19/01/2024 270

Câu 2:

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u=(3;4). Đường thẳng ∆ vuông góc với d có một vectơ pháp tuyến là:

Xem đáp án » 19/01/2024 94

Câu 3:

Cho hai điểm A(4; 0), B(0; 5). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?

Xem đáp án » 19/01/2024 94

Câu 4:

Điểm nằm trên đường thẳng ∆: 2x + y – 1 = 0 và có khoảng cách đến (d): 4x + 3y – 10 = 0 bằng 2 là:

Xem đáp án » 19/01/2024 83

Câu 5:

Cho (d): x= 2+3t; y = 3+t  . Hỏi có bao nhiêu điểm M (d) cách A(9; 1) một đoạn bằng 5?

Xem đáp án » 19/01/2024 79

Câu 6:

Tìm m để góc tạo bởi hai đường thẳng Δ1:3xy+7=0và ∆2: mx + y + 1 = 0 một góc bằng 30°.

Xem đáp án » 19/01/2024 73

Câu 7:

Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của Δ:{x=512ty=3+3t

Xem đáp án » 19/01/2024 71

Câu 8:

Cho ∆ABC có A(2; 3), B(–4; 5), C(6; –5). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Phương trình tham số của đường thẳng MN là:

Xem đáp án » 19/01/2024 71

Câu 9:

Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

Xem đáp án » 19/01/2024 66

Câu 10:

Cho hai đường thẳng ∆1: 11x – 12y + 1 = 0 và ∆2: 12x + 11y + 9 = 0. Khi đó hai đường thẳng này

Xem đáp án » 19/01/2024 66

Câu 11:

Cho ∆ABC có C(–1; 2), đường cao BH: x – y + 2 = 0, đường phân giác trong AN: 2x – y + 5 = 0. Tọa độ điểm A là:

Xem đáp án » 19/01/2024 66

Câu 12:

Phương trình của đường thẳng (d) song song với (d’): 6x + 8y – 1 = 0 và cách (d’) một đoạn bằng 2 là:

Xem đáp án » 19/01/2024 65

Câu 13:

Cho ∆ABC có A(2; –1), B(4; 5), C(–3; 2). Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường cao AH?

Xem đáp án » 19/01/2024 57

Câu 14:

Giao điểm M của hai đường thẳng (d): {x=12ty=3+5t  và (d’): 3x – 2y – 1 = 0 là:

Xem đáp án » 19/01/2024 56

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »