a) Ta có $\frac{{CA}}{{CB}} = \frac{3}{2}$, suy ra: $\frac{{CA}}{3} = \frac{{CB}}{2}$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{{CA}}{3} = \frac{{CB}}{2} = \frac{{CA + CB}}{{3 + 2}} = \frac{{AB}}{5} = \frac{{10}}{5} = 2$.

Nên $\frac{{CB}}{2} = 2 \Rightarrow CB = 2.2 = 4$ (cm).

b) Ta có $\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{3}{2}$, suy ra $\frac{{DA}}{3} = \frac{{DB}}{2}$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{{DA}}{3} = \frac{{DB}}{2} = \frac{{DA - DB}}{{3 - 2}} = \frac{{AB}}{1} = \frac{{10}}{1} = 10$.

Nên $\frac{{DB}}{2} = 10 \Rightarrow DB = 10.2 = 20$(cm).

c) Ta có CD = CB + BD = 4 + 20 = 24 (cm).