ΔOAM vuông tại A có AH⊥OM

⇒ AM² = MH.MO  (1)

Ta có: \(\widehat {ACD}\)= 90°  (do AD là đường kính)  ⇒ AC ⊥ DM

\(\widehat {OAM}\)=90° hay \(\widehat {DAM}\)= 90°

⇒ ΔADM vuông tại A có AC⊥DM

⇒AM² = MC.MD  (2)

Từ (1), (2)  

⇒ MH.MO = MC.MD( =AM²)

⇒ \(\frac{{MH}}{{MD}} = \frac{{MC}}{{MO}}\)

Xét ΔMHC và ΔMDO  có:

 \(\widehat {OMD}\) chung

 \(\frac{{MH}}{{MD}} = \frac{{MC}}{{MO}}\) (cmt)

 ⇒ ΔMHC ∽ ΔMDO(c−g−c)

⇒ \(\widehat {MHC} = \widehat {ADC}\).