Câu hỏi:

03/04/2024 60

Cho dãy số $(u_{n})$ có $u_{n} = \frac{a n + b}{c n + d}$ và c>d>0. Dãy số $(u_{n})$ là dãy số tăng với điều kiện.

A. a<0, b<0

B. b>a>0

C. a>0, b<0

Đáp án chính xác

D. a<0, b>0

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Xét hiệu $u_{n + 1} - u_{n} = \frac{a d - b c}{[c (n + 1) + d (c n + d)]}$ . Dãy số $(u_{n})$ là dãy số tăng khi ad-bc>0

Mà c>d>0 nên chỉ có điều kiện ở đáp án C để ad-bc>0.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xét tính tăng, giảm của dãy số $(u_{n})$ biết $u_{n} = \frac{n + 5}{n + 2} .$

Xem đáp án » 03/04/2024 60

Câu 2:

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $(u_{n})$ , biết $u_{n} = \frac{n^{2} + 3 n + 1}{n + 1}$

Xem đáp án » 03/04/2024 60

Câu 3:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = {(- 1)}^{n} \sqrt{n}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 03/04/2024 59

Câu 4:

Cho dãy số $(u_{n})$ biết $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = a u_{n} + 1, \forall n \in ℕ^{*} \end{cases}$ . Tất cả các giá trị của a để $(u_{n})$ là dãy số tăng là

Xem đáp án » 03/04/2024 58

Câu 5:

Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm?

Xem đáp án » 03/04/2024 55

Câu 6:

Xét tính tăng, giảm của dãy số $u_{n} = \frac{3^{n} - 1}{2^{n}}$ ta được kết quả

Xem đáp án » 03/04/2024 55

Câu 7:

Cho dãy số $(a_{n})$ được xác định bởi $\{\begin{cases} a_{1} = 1; a_{2} = 2 \\ a_{n + 2} - a_{n + 1} - a_{n} = 0 \end{cases}$ . Phát biểu nào dưới đây về dãy số $(a_{n})$ là đúng?

Xem đáp án » 03/04/2024 55

Câu 8:

Trong các dãy số sau, dãy nào là dãy số tăng?

Xem đáp án » 03/04/2024 55

Câu 9:

Cho dãy số $(u_{n})$ biết $u_{n} = \frac{- 1}{2 n + 3}$ . Xét tính bị chặn dãy số $(u_{n})$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 54

Câu 10:

Trong các dãy $(u_{n})$ sau đây, dãy nào là dãy số bị chặn?

Xem đáp án » 03/04/2024 53

Câu 11:

Cho dãy số $(u_{n})$ , biết $u_{n} = n . \cos n$ . Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu đúng?

(1). $(u_{n})$ là dãy số tăng.

(2). $(u_{n})$ là dãy số bị chặn dưới.
(3). $\forall n \in ℕ^{*} : u_{n} \leq n .$

Xem đáp án » 03/04/2024 53

Câu 12:

Cho dãy số $(u_{n})$ có $u_{1} = 1$ và $u_{n + 1} = u_{n} = \frac{1}{{(1 + n)}^{2}}, \forall n \in ℕ^{*}$ . Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu đúng?

(1). $(u_{n})$ là dãy số tăng.

(2). $(u_{n})$ là dãy số bị chặn dưới.

(3). $(u_{n})$ là dãy số bị chặn trên.

Xem đáp án » 03/04/2024 52

Câu 13:

Cho dãy số $(u_{n})$ biết $u_{n} = 3 n + 6$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 03/04/2024 50

Câu 14:

Cho dãy số $(u_{n})$ có $u_{1} = \frac{1}{5}$ và $u_{n + 1} = \frac{n + 1}{5 n} u_{n}, \forall n \geq 1$ . Tất cả các giá trị n để $S = \sum_{k = 1}^{n} \frac{u_{k}}{k} < \frac{5^{2018} - 1}{{4.5}^{2018}}$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 47

Câu 15:

Phát biểu nào dưới đây về dãy số $(a_{n})$ được cho bởi $a_{n} = 2^{n} + n$ là đúng?

Xem đáp án » 03/04/2024 46

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1928 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 1338 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 1276 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 976 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 797 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 779 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 769 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 712 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7 đề 636 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 583 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Cho dãy số (un) có un=an+bcn+d và c>d>0. Dãy số (un) là dãy số tăng với điều kiện.

A. a<0, b<0

B. b>a>0

C. a>0, b<0

D. a<0, b>0

Trả lời:

Chọn C Xét hiệu un+1−un=ad−bccn+1+dcn+d. Dãy số (un) là dãy số tăng khi ad-bc>0 Mà c>d>0 nên chỉ có điều kiện ở đáp án C để ad-bc>0.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xét tính tăng, giảm của dãy số (un) biết un=n+5n+2.

Câu 2:

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (un), biết un=n2+3n+1n+1

Câu 3:

Cho dãy số (un) với un=−1nn. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 4:

Cho dãy số (un) biết u1=1un+1=aun+1,∀n∈ℕ*. Tất cả các giá trị của a để (un) là dãy số tăng là

Câu 5:

Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm?

Câu 6:

Xét tính tăng, giảm của dãy số un=3n−12n ta được kết quả

Câu 7:

Cho dãy số (an) được xác định bởi a1=1;a2=2an+2−an+1−an=0. Phát biểu nào dưới đây về dãy số (an) là đúng?

Câu 8:

Trong các dãy số sau, dãy nào là dãy số tăng?

Câu 9:

Cho dãy số (un) biết un=−12n+3. Xét tính bị chặn dãy số (un) .

Câu 10:

Trong các dãy (un) sau đây, dãy nào là dãy số bị chặn?

Câu 11:

Cho dãy số (un), biết un=n.cosn. Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu đúng? (1). (un) là dãy số tăng. (2). (un) là dãy số bị chặn dưới. (3). ∀n∈ℕ*:un≤n.

Câu 12:

Cho dãy số (un) có u1=1 và un+1=un=11+n2,∀n∈ℕ*. Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu đúng? (1). (un) là dãy số tăng. (2). (un) là dãy số bị chặn dưới. (3). (un) là dãy số bị chặn trên.

Câu 13:

Cho dãy số (un) biết un=3n+6 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 14:

Cho dãy số (un) có u1=15 và un+1=n+15nun,∀n≥1. Tất cả các giá trị n để S=∑k=1nukk<52018−14.52018 là

Câu 15:

Phát biểu nào dưới đây về dãy số (an) được cho bởi an=2n+n là đúng?

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Cho dãy số $(u_{n})$ có $u_{n} = \frac{a n + b}{c n + d}$ và c>d>0. Dãy số $(u_{n})$ là dãy số tăng với điều kiện.

Chọn C

Xét hiệu $u_{n + 1} - u_{n} = \frac{a d - b c}{[c (n + 1) + d (c n + d)]}$ . Dãy số $(u_{n})$ là dãy số tăng khi ad-bc>0

Mà c>d>0 nên chỉ có điều kiện ở đáp án C để ad-bc>0.

Xét tính tăng, giảm của dãy số $(u_{n})$ biết $u_{n} = \frac{n + 5}{n + 2} .$

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $(u_{n})$ , biết $u_{n} = \frac{n^{2} + 3 n + 1}{n + 1}$

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = {(- 1)}^{n} \sqrt{n}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho dãy số $(u_{n})$ biết $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = a u_{n} + 1, \forall n \in ℕ^{*} \end{cases}$ . Tất cả các giá trị của a để $(u_{n})$ là dãy số tăng là

Xét tính tăng, giảm của dãy số $u_{n} = \frac{3^{n} - 1}{2^{n}}$ ta được kết quả

Cho dãy số $(a_{n})$ được xác định bởi $\{\begin{cases} a_{1} = 1; a_{2} = 2 \\ a_{n + 2} - a_{n + 1} - a_{n} = 0 \end{cases}$ . Phát biểu nào dưới đây về dãy số $(a_{n})$ là đúng?

Cho dãy số $(u_{n})$ biết $u_{n} = \frac{- 1}{2 n + 3}$ . Xét tính bị chặn dãy số $(u_{n})$ .

Trong các dãy $(u_{n})$ sau đây, dãy nào là dãy số bị chặn?

Cho dãy số $(u_{n})$ , biết $u_{n} = n . \cos n$ . Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu đúng?

(1). $(u_{n})$ là dãy số tăng.

(2). $(u_{n})$ là dãy số bị chặn dưới.
(3). $\forall n \in ℕ^{*} : u_{n} \leq n .$

Cho dãy số $(u_{n})$ biết $u_{n} = 3 n + 6$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho dãy số $(u_{n})$ có $u_{1} = \frac{1}{5}$ và $u_{n + 1} = \frac{n + 1}{5 n} u_{n}, \forall n \geq 1$ . Tất cả các giá trị n để $S = \sum_{k = 1}^{n} \frac{u_{k}}{k} < \frac{5^{2018} - 1}{{4.5}^{2018}}$ là

Phát biểu nào dưới đây về dãy số $(a_{n})$ được cho bởi $a_{n} = 2^{n} + n$ là đúng?