Cho $\cos \alpha = - \frac{2}{5}$ với $\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi$. Khi đó, tan α bằng:

Đáp án đúng là: B

Vì $\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi$ nên tan α < 0.

Do đó, từ $1 + {\tan ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}$, ta suy ra

$\tan \alpha = - \sqrt {\frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} - 1} = - \sqrt {\frac{1}{{{{\left( { - \frac{2}{5}} \right)}^2}}} - 1} = - \frac{{\sqrt {21} }}{2}$.