Cho \(\cos \alpha = - \frac{2}{5}\) với \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Khi đó, tan α bằng:

Đáp án đúng là: B

Vì \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) nên tan α < 0.

Do đó, từ \(1 + {\tan ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\), ta suy ra

\(\tan \alpha = - \sqrt {\frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} - 1} = - \sqrt {\frac{1}{{{{\left( { - \frac{2}{5}} \right)}^2}}} - 1} = - \frac{{\sqrt {21} }}{2}\).