Cho các hàm số $y=a^x;y={\log }_{b}x;y={\log }_{c}x$  có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào dứoi đây đúng?

Đáp án đúng là: B

Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy:

Hàm số y = a^x đồng biến trên ℝ

Suy ra a > 1                               (1)

Hàm số y = log_cx nghịch biến trên (0; +∞)

Suy ra 0 < c < 1                         (2)

Hàm số y = log_bx đồng biến trên (0; +∞)

Suy ra b > 1                               (3)

Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số y = log_bx  qua đường thẳng y = x ta được đồ thị hàm số y = bx (màu xanh lá)

Với x₀ > 1 ta có                             (4)

Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra c < a < b

Vậy ta chọn đáp án B.