Câu hỏi:
05/04/2024 35
Cho biểu thức M = (5x – y)(5x + y) – (5x + 2y)(5x – 2y) + 10 + 3y2. Nhận định nào sau đây là đúng?
Cho biểu thức M = (5x – y)(5x + y) – (5x + 2y)(5x – 2y) + 10 + 3y2. Nhận định nào sau đây là đúng?
A. Giá trị của M không phụ thuộc vào biến x và y;
A. Giá trị của M không phụ thuộc vào biến x và y;
B. Giá trị của M không phụ thuộc vào biến x;
C. Giá trị của M không phụ thuộc vào biến y;
D. Giá trị của M phụ thuộc vào biến x và y.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có:
M = (5x – y)(5x + y) – (5x + 2y)(5x – 2y) + 10 + 3y2
= 5x(5x + y) – y(5x + y) – [5x(5x – 2y) + 2y(5x – 2y)] + 10 + 3y2
= 25x2 + 5xy – 5xy – y2 – [25x2 – 10xy + 10xy – 4y2] + 10 + 3y2
= 25x2 – y2 – (25x2 – 4y2) + 10 + 3y2
= 25x2 – y2 – 25x2 + 4y2 + 10 + 3y2
= (25x2 – 25x2) + (– y2 + 4y2 + 3y2) + 10
= 6y2 + 10.
Biểu thức trên không phụ thuộc vào biến x.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có:
M = (5x – y)(5x + y) – (5x + 2y)(5x – 2y) + 10 + 3y2
= 5x(5x + y) – y(5x + y) – [5x(5x – 2y) + 2y(5x – 2y)] + 10 + 3y2
= 25x2 + 5xy – 5xy – y2 – [25x2 – 10xy + 10xy – 4y2] + 10 + 3y2
= 25x2 – y2 – (25x2 – 4y2) + 10 + 3y2
= 25x2 – y2 – 25x2 + 4y2 + 10 + 3y2
= (25x2 – 25x2) + (– y2 + 4y2 + 3y2) + 10
= 6y2 + 10.
Biểu thức trên không phụ thuộc vào biến x.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Khu vườn trồng mía của nhà bác Minh ban đầu có dạng một hình vuông biết chu vi hình vuông là 20 (m) sau đó được mở rộng bên phải thêm y (m), phía dưới thêm 8x (m) nên mảnh vườn trở thành một hình chữ nhật (hình vẽ).
Diện tích khu vườn nhà bác Minh sau khi được mở rộng với x = 1; y = 2 là bao nhiêu mét vuông?
Khu vườn trồng mía của nhà bác Minh ban đầu có dạng một hình vuông biết chu vi hình vuông là 20 (m) sau đó được mở rộng bên phải thêm y (m), phía dưới thêm 8x (m) nên mảnh vườn trở thành một hình chữ nhật (hình vẽ).
Diện tích khu vườn nhà bác Minh sau khi được mở rộng với x = 1; y = 2 là bao nhiêu mét vuông?
Câu 2:
Cho các đẳng thức sau:
Với a2 + b2 + c2 = 0 thì
(I) a2(a2 + b2)(a2 + c2) = b2(a2 + b2)(b2 + c2);
(II) a2(a2 + b2)(a2 + c2) = c2(a2 + c2)(b2 + c2);
(III) c2(a2 + c2)(b2 + c2) = b2(a2 + b2)(b2 + c2);
Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?
Cho các đẳng thức sau:
Với a2 + b2 + c2 = 0 thì
(I) a2(a2 + b2)(a2 + c2) = b2(a2 + b2)(b2 + c2);
(II) a2(a2 + b2)(a2 + c2) = c2(a2 + c2)(b2 + c2);
(III) c2(a2 + c2)(b2 + c2) = b2(a2 + b2)(b2 + c2);
Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?
Câu 3:
Cho biểu thức P = x(y + z – yz) – y(z + x – zx) + z(y – x). Chọn khẳng định đúng.
Cho biểu thức P = x(y + z – yz) – y(z + x – zx) + z(y – x). Chọn khẳng định đúng.
Câu 5:
Giá trị biểu thức A = (– x2y + 2xy)(– 3x3y) tại x = – 1 và y = 2 là
Giá trị biểu thức A = (– x2y + 2xy)(– 3x3y) tại x = – 1 và y = 2 là
Câu 7:
Cho các số x, y, z lần lượt tỉ lệ với các số a, b, c khác 0. Khi đó (x2 + 2y2 + 3z2)(a2 + 2b2 + 3c2) bằng
Cho các số x, y, z lần lượt tỉ lệ với các số a, b, c khác 0. Khi đó (x2 + 2y2 + 3z2)(a2 + 2b2 + 3c2) bằng
