Cho biểu thức A = a^3 + 2a^2 - 1/ a^3 + 2a^2 + 2a + 1 a) Rút gọn biểu thức A.

Trả lời

a) $A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}=\frac{a^3+a^2+a^2-1}{a^3+1+2a^2+2a}=\frac{a^2\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2-a+1\right)+2a\left(a+1\right)}$

$=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}$