Câu hỏi:
29/01/2024 63Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Biết hai giá trị x1, x2 của x có tổng bằng 6 thì hai giá trị tương ứng y1, y2 của y có tổng bằng – 2. Hai đại lượng x và y liên hệ với nhau bằng công thức nào?
A. y = 3x;
B. y = −x;
C. \(y = \frac{1}{3}x;\)
D. \(y = - \frac{1}{3}x\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D.
Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ kệ k (k ≠ 0), khi đó ta có y = k.x.
Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận ta có \(\frac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \frac{{{y_2}}}{{{x_2}}} = k.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(k = \frac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \frac{{{y_2}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_1} + {y_2}}}{{{x_1} + {x_2}}} = \frac{{ - 2}}{6} = - \frac{1}{3}\).
Vậy \(k = - \frac{1}{3}.\)
Do đó hai đại lượng x và y liên hệ với nhau bởi công thức \(y = - \frac{1}{3}x\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Giá trị của x, y, z thoả mãn \(x = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}\) và 4x – 3y + 2z = 36 là:
Câu 2:
Cứ 100 kg thóc thì cho 65 kg gạo. Hỏi 3 tấn thóc thì cho số kg gạo là:
Câu 4:
Cho \[\frac{{ - 6}}{x} = \frac{9}{{ - 15}}\]. Giá trị x thoả mãn là:
Câu 5:
Giá trị \(x \in \mathbb{Z}\) thoả mãn \(\frac{1}{2} - \left( {\frac{1}{3} + \frac{3}{4}} \right) \le x \le \frac{1}{{24}} - \left( {\frac{1}{8} - \frac{1}{3}} \right)\) là:
Câu 6:
Chọn câu đúng.
Cho biết 9x = 5y và 3x – 2y = 12. Giá trị x và y là:
Câu 7:
Biết \(\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y - 2}}{4} = \frac{{z - 1}}{{13}}\) và 2x – 3y + z = 42. Giá trị của x, y, z là:
Câu 10:
Để thu được một loại đồng thau, người ta pha chế đồng và kẽm nguyên chất theo tỉ lệ 6 : 4. Tính khối lượng đồng nguyên chất cần thiết để sản xuất 5 kg đồng thau.
Câu 12:
Viết số \({9.3^3}.\frac{1}{{81}}.27\) dưới dạng luỹ thừa của an ta được:
Câu 13:
Kết quả của phép tính \[13\frac{2}{7}:\left( {\frac{{ - 8}}{9}} \right) + 2\frac{5}{7}:\left( {\frac{{ - 8}}{9}} \right)\] là:
Câu 14:
Một thợ mộc 1 tuần làm được 15 sản phẩm. Hỏi để làm được 45 sản phẩm thì cần bao nhiêu ngày? Biết năng suất làm việc của người thợ đó không thay đổi.
Hướng dân giải
Câu 15:
Khẳng định nào dưới đây thể hiện hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau?
