Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, x1, x2 là hai giá trị khác nhau của x và y1, y2 là hai giá trị tương ứng của y

Bài 6.32 trang 15 Tập 2: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, x1, x2 là hai giá trị khác nhau của x và y1, y2 là hai giá trị tương ứng của y.

a) Tính giá trị của y1 và y2, biết x1 = 3, x2 = 2 và 2y1 + 3y2 = −26.

b) Tính x1 và y2, biết 3x1 − 2y2 = 32; x2 = −4; y1 = −10.

Trả lời

Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

a) y1y2=x2x1 , suy ra y1x2=y2x1  nên 2y12x2=3y23x1 .

Từ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

2y12x2=3y23x1=2y1+3y22x2+3x1=2613=2.

Suy ra: y1 = −2 . x2 = −2.2 = −4; y2 = −2 . x1 = −2 . 3 =−6.

b) x1x2=y2y1 , suy ra 3x13x2=2y22y1

Từ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

3x13x2=2y22y1=3x12y23x22y1=328=4.

Vậy x1 = 4.x2 = 4 . (−4) = −16; y2 = 4 . y1 = 4 . (−10) = −40.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Luyện tập chung trang 10

Bài 22: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Luyện tập chung trang 20

Bài tập cuối chương 6

Bài 24: Biểu thức đại số

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả