Câu hỏi:

03/04/2024 44

Cho biết limx121+ax2bx24x33x+1=c , với c là một số nguyên và a,b. Phương trình ax42bx2+c1=0 có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm trên R?

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Ta có 4x33x+1=2x12x+1  .

Suy ra phương trình 1+ax2bx+22=0  phải có nghiệm kép là x=12

ab2x24bx3=0 có nghiệm kép x=12

ab2=0Δ=16b2+4ab2.3=0ab21224.b.123=0ab20ab2=43b243b2.1224.b.123=0a=b=3

Thử lại đúng. Vậy a=b=3

Khi đó limx1213x2+3x24x33x+1=limx1232x1213x23x22x12x+1

=limx12313x23x+2x+1=2.

Suy ra c=2

Vậy ta có phương trình 3x4+6x23=0 có nghiệm x=±1.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giới hạn limx53x+143x+4 có giá trị bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 03/04/2024 48

Câu 2:

Cho limx1fx+1x1=1 . Tính I=limx1x2+xfx+2x1  .

Xem đáp án » 03/04/2024 45

Câu 3:

Tìm giới hạn K=limx11x1x3...1xn1xn1

Xem đáp án » 03/04/2024 43

Câu 4:

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a+b = 2020  

limx0x2+ax+1bx+1x=1010. Tìm a, b.

Xem đáp án » 03/04/2024 43

Câu 5:

Tìm giới hạn L=limx01+mxn1+nxmx2  .

Xem đáp án » 03/04/2024 41

Câu 6:

Tìm giới hạn A=limx1x33x2+2x24x+3 .

Xem đáp án » 03/04/2024 40

Câu 7:

Tìm giới hạn B=limx01+ax1+bx31x  với ab0 .

Xem đáp án » 03/04/2024 40

Câu 8:

Tìm giới hạn N=limx01+axm1+bxnx .

Xem đáp án » 03/04/2024 37

Câu 9:

Tìm giới hạn D=limx01+x1+2x1+3x1x.

Xem đáp án » 03/04/2024 36

Câu 10:

Tìm giới hạn I=limx023x+11x .

Xem đáp án » 03/04/2024 36

Câu 11:

Kết quả đúng của limx1x2+831x2  bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 36

Câu 12:

Tính giới hạn limx1x2+2x+12x+2.

Xem đáp án » 03/04/2024 35

Câu 13:

Tìm giới hạn L=limx74x13x+22x+242

Xem đáp án » 03/04/2024 35

Câu 14:

Giới hạn limx12x13x23x1 bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 35

Câu 15:

Tìm giới hạn A=limx01+axn11+bxm1  với ab0  .

Xem đáp án » 03/04/2024 34