Bài 3 trang 113 SBT Toán 10 Tập 1:
Cho biết 3√2=1,25992104989...
a) Hãy quy tròn 3√2 đến hàng phần nghìn và ước lượng sai số tương đối.
b) Hãy tìm số gần đúng của 3√2 với độ chính xác 0,00007.
a) Xét chữ số ở hàng phần chục nghìn của 3√2 là 9, là số lớn hơn 5 nên ta suy ra được số quy tròn của 3√2 đến hàng phần nghìn là a = 1,260.
Ta có: a = 1,260 là số gần đúng của 3√2 nên sai số tuyệt đối của số gần đúng a là ∆a = |3√2 − 1,260|.
Vì 1,2599 ≤ 3√2 ≤ 1,260
Nên suy ra 1,2599 – 1,260 = −0,0001 ≤ 3√2 − 1,260 ≤ 0
Khi đó sai số tuyệt đối của a là ∆a = |3√2 − 1,260| ≤ 0,0001.
Áp dụng công thức ta tính được sai số tương đối của số gần đúng a là
δa=Δa|a|=|3√2−1,260||1,260|≤0,00011,260≈7,9.10−3%.
b) Xét d = 0,00007 ta thấy chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d nằm ở hàng phần trăm nghìn. Nên suy ra hàng lớn nhất của độ chính xác d = 0,00007 là hàng phần trăm nghìn nên ta quy tròn số a ở hàng vừa tìm được, tức là hàng phần chục nghìn.
Xét chữ số ở hàng phần triệu của a là 1, là số bé hơn 5 nên ta suy ra được số gần đúng của a với độ chính xác d = 0,00007 là 1,25992.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ
Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ