Câu hỏi:
19/01/2024 55
Cho bất phương trình x + y ≤ 5 (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Bất phương trình (1) có miền nghiệm là nửa mặt phẳng không kể bờ x + y – 5 = 0 và chứa điểm O(0; 0);
B. Bất phương trình (1) có miền nghiệm là nửa mặt phẳng không kể bờ x + y – 5 = 0 và không chứa điểm O(0; 0);
C. Bất phương trình (1) có miền nghiệm là nửa mặt phẳng kể cả bờ x + y – 5 = 0 và chứa điểm O(0; 0);
Đáp án chính xác
D. Bất phương trình (1) có miền nghiệm là nửa mặt phẳng kể cả bờ x + y – 5 = 0 và không chứa điểm O(0; 0).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có x + y ≤ 5 Û x + y – 5 ≤ 0.
Trên mặt phẳng Oxy, đường thẳng d: x + y + 5 = 0 chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng.
Ta thấy điểm O(0; 0) ∉ d và 0 + 0 – 5 = –5 < 0 do đó (0; 0) là một nghiệm của bất phương trình (1).
Vậy miền nghiệm của (1) là nửa mặt phẳng bờ d (kể cả bờ d) chứa điểm O(0; 0).
Ta chọn phương án C.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có x + y ≤ 5 Û x + y – 5 ≤ 0.
Trên mặt phẳng Oxy, đường thẳng d: x + y + 5 = 0 chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng.
Ta thấy điểm O(0; 0) ∉ d và 0 + 0 – 5 = –5 < 0 do đó (0; 0) là một nghiệm của bất phương trình (1).
Vậy miền nghiệm của (1) là nửa mặt phẳng bờ d (kể cả bờ d) chứa điểm O(0; 0).
Ta chọn phương án C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho bất phương trình x + y – 1 ≤ 0. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Xem đáp án »
19/01/2024
76
Câu 2:
Cho các bất phương trình sau: 2x + y ≤ 0; x2 + 2 > 0; 2x + 1 > 0; 1 + y < 0. Có bao nhiêu bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Xem đáp án »
19/01/2024
71
Câu 3:
Trong các bất phương trình sau, đâu là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Xem đáp án »
19/01/2024
70
Câu 5:
Trong các cặp số sau, cặp số nào là một nghiệm của bất phương trình 2x + 5y – 7 < 0?
Xem đáp án »
19/01/2024
67
Câu 6:
Trong các cặp số sau, cặp số nào không là nghiệm của bất phương trình x – 4y + 5 ≥ 0?
Xem đáp án »
19/01/2024
51
