Cho ba đường thẳng y = 2x + 1 (d₁); y = x – 1 (d₂) và u = (m + 1)x – 2. Tìm điều kiện của tham số m để ba đường thẳng đồng quy.

Hoành độ giao điểm của d₁ và d₂ là nghiệm của phương trình:

2x + 1 = x – 1

⇒ x = –2

Với x = –2 ⇒ y = –2 – 1 = –3

Suy ra hai đường thẳng d₁ và d₂ cắt nhau tại điểm A(–2; –3)

Để ba đường thẳng đồng quy thì điểm A(–2; –3) thuộc đồ thị hàm số y = (m + 1)x – 2. Khi đó ta có:

–3 = (m + 1).(–2) – 2

⇒ \(m = \frac{{ - 1}}{2}\)

Vậy với \(m = \frac{{ - 1}}{2}\) thì ba đường thẳng đã cho đồng quy.