Câu hỏi:
31/01/2024 46
Cho ∆ABC có tù. Các đường trung trực của AB và AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết . Số đo bằng:
Cho ∆ABC có tù. Các đường trung trực của AB và AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết . Số đo bằng:
A. 95°;
A. 95°;
B. 100°;
C. 105°;
D. 115°.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Vì điểm D nằm trên đường trung trực của AB nên DA = DB.
Suy ra ∆DAB cân tại D.
Do đó .
Chứng minh tương tự, ta được .
Do đó .
Xét tam giác ABC có: (tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra
Suy ra
Lại có .
Suy ra
Suy ra
Do đó .
Vì vậy .
Vậy ta chọn đáp án C.
Đáp án đúng là: C
Vì điểm D nằm trên đường trung trực của AB nên DA = DB.
Suy ra ∆DAB cân tại D.
Do đó .
Chứng minh tương tự, ta được .
Do đó .
Xét tam giác ABC có: (tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra
Suy ra
Lại có .
Suy ra
Suy ra
Do đó .
Vì vậy .
Vậy ta chọn đáp án C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ∆ABC, gọi I là giao điểm của hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC. Kết quả nào dưới đây đúng?
Cho ∆ABC, gọi I là giao điểm của hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC. Kết quả nào dưới đây đúng?
Câu 2:
Cho ∆ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại E. Điểm E thuộc đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây.
Cho ∆ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại E. Điểm E thuộc đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây.
Câu 3:
Cho ∆ABC có là góc tù. Các đường trung trực của cạnh AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC theo thứ tự tại D và E. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Cho ∆ABC có là góc tù. Các đường trung trực của cạnh AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC theo thứ tự tại D và E. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Câu 4:
Cho ∆ABC đều. Trên các cạnh AB, BC, CA lấy theo thứ tự ba điểm M, N, P sao cho AM = BN = CP. Giao điểm của ba đường trung trực của ∆MNP là
Câu 5:
Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB là đường trung trực của MD và AC là đường trung trực của ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB là đường trung trực của MD và AC là đường trung trực của ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Câu 6:
Cho , A là một điểm di động ở trong . Vẽ các điểm M và N sao cho Ox là đường trung trực của AM và Oy là đường trung trực của AN. Để O là trung điểm của MN của giá trị của α bằng:
Cho , A là một điểm di động ở trong . Vẽ các điểm M và N sao cho Ox là đường trung trực của AM và Oy là đường trung trực của AN. Để O là trung điểm của MN của giá trị của α bằng:
Câu 7:
Cho ∆ABC cân tại A. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AE, CD cắt BE tại O. Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Cho ∆ABC cân tại A. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AE, CD cắt BE tại O. Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Câu 8:
Cho ∆ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho CM = AB. Vẽ đường trung trực của AC, cắt tia phân giác của tại điểm O. Đường trung trực của đoạn thẳng BM đi qua điểm:
Cho ∆ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho CM = AB. Vẽ đường trung trực của AC, cắt tia phân giác của tại điểm O. Đường trung trực của đoạn thẳng BM đi qua điểm:
Câu 9:
Cho ∆ABC có O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác. Biết BO cũng là tia phân giác của . Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 10:
Cho ∆ABC có ba góc nhọn, O là giao điểm hai đường trung trực của AB và AC. Trên tia đối của tia OB, lấy điểm D sao cho OB = OD. Biết . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Cho ∆ABC có ba góc nhọn, O là giao điểm hai đường trung trực của AB và AC. Trên tia đối của tia OB, lấy điểm D sao cho OB = OD. Biết . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Câu 11:
Câu 12:
Cho ∆ABC vuông tại A. Gọi E, F lần lượt là trung điểm các cạnh AC, AB. Giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC:
Câu 13:
Cho ∆ABC cân tại A, có . Đường trung trực của cạnh AB cắt BC tại D. Trên tia đối của tia AD, lấy điểm M sao cho AM = CD. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Cho ∆ABC cân tại A, có . Đường trung trực của cạnh AB cắt BC tại D. Trên tia đối của tia AD, lấy điểm M sao cho AM = CD. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
