Cho A(0; 2), B(6; 4), C(1; –1). Tìm tọa độ của các điểm M, N, P sao cho:

a) Tam giác ABC nhận M, N, P là trung điểm của các cạnh.

b) Tam giác MNP nhận các điểm A, B, C làm trung điểm của các cạnh.

a) M, N, P là trung điểm AB, AC, BC

Nên: M(3;3), \(N\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right),P\left( {\frac{7}{2};\frac{3}{2}} \right)\)

b) A,B,C là trung điểm các cạnh MN, NP,MP

Giả sử M(x_M;y_M); N(x_N;y_N); P(x_P;y_P)

Ta có: x_M + x_N = 2.x_A = 0

x_N + x_P = 2.x_B = 12

x_M + x_P = 2.x_C = 2

Suy ra: x_M = –5; x_N = 5; x_P = 7.

Lại có:

 y_M + y_N = 2.y_A = 4

 y_M + y_P = 2.y_C = –2

y_N + y_P = 2.y_B = 8

Suy ra: y_M = –3; y_N = 7; y_P = 1.

Vậy M(–5; –3), N(5; 7), P(7; 1).