Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau.

a) Biết P(A) = 0,4 và P( $\overline{A}B$) = 0,3. Tính xác suất của các biến cố B và $A\cup B$.

b) Biết P( $\overline{A}B$) = 0,4 và P( $A\cup B$) = 0,9. Tính xác suất của các biến cố A, B và AB.

Vì A và B là hai biến cố độc lập nên  $\overline{A}$ và B; A và  $\overline{B}$;  $$$\overline{A}$ và  $\overline{B}$ cũng độc lập.

a) Ta có  $P\left(\overline{A}\right)=1-P\left(A\right)=1-0,4=0,6$.

•  $\overline{A}$ và B độc lập nên  $P\left(B\right)=\frac{P\left(\overline{A}B\right)}{P\left(A\right)}=\frac{0,3}{0,6}=0,5$.

• A và B độc lập nên  $P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)-P\left(A\right)P\left(B\right)$

.