Một hộp chứa 40 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 40. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ từ hộp. Tính xác suất của các biến cố:

a) “Tổng các số ghi trên 2 thẻ lấy ra nhỏ hơn 4 hoặc lớn hơn 76”;

a) Gọi A là biến cố “Tổng các số ghi trên 2 thẻ lấy ra nhỏ hơn 4 hoặc lớn hơn 76”. A₁ là biến cố “Tổng các số ghi trên 2 thẻ lấy ra nhỏ hơn 4” và A₂ là biến cố “Tổng các số ghi trên 2 thẻ lấy ra lớn hơn 76”.

Khi đó $A=A_1\cup A_2$.

Không gian mẫu của phép thử là $n\left(A\right)=C_{40}^2$.

Biến cố A₁ xảy ra khi 2 tấm thẻ được chọn ghi số 1 và 2. Do đó số trường hợp xảy ra của biến cố A₁ là 1. Từ đó

 $P\left(A_1\right)=\frac{1}{C_{40}^2}=\frac{1}{780}$.

Biến cố A­₂ xảy ra khi 2 tấm thẻ được chọn ghi số 37 và 40; 38 và 40; 39 và 40; 38 và 39. Do đó số trường hợp xảy ra của biến cố A₂ là 4. Từ đó

 $P\left(A_2\right)=\frac{4}{C_{40}^2}=\frac{1}{195}$.

Do A₁ và A₂ là hai biến cố xung khắc nên

 $P\left(A\right)=P\left(A_1\cup A_2\right)=P\left(A_1\right)+P\left(A_2\right)$