Cho a là số dương khác 1, b là số dương và c là số thực bất kì. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. \({\log _a}{b^c} = \frac{1}{c}{\log _a}b\);

B. log_ab^c = clog_ab;

C. \({\log _{{a^c}}}b = c{\log _a}b\);

D. \({\log _{{a^c}}}b = c{\log _a}b\).

Đáp án đúng là: B

• Xét đáp án A: log_ab^c = clog_ab ⇒ A sai

• Xét đáp án B: log_ab^c = clog_ab ⇒ B đúng

• Xét đáp án C: \({\log _{{a^c}}}b = \frac{1}{c}{\log _a}b\) ⇒ C sai

• Xét đáp án D: \({\log _{{a^c}}}b = \frac{1}{c}{\log _a}b\)⇒ D sai.