Câu hỏi:
01/04/2024 60Cho 
. Kí hiệu 
là số cặp số 
sao cho 
. Tìm 
A. +∞
A. +∞
B. -∞
B. -∞
C. 
Đáp án chính xác
D. 
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C.
Xét phương trình 
(1).
Gọi 
là một nghiệm nguyên dương của (1). Giả sử 
là một nghiệm nguyên dương khác 
của (1).
Ta có 
suy ra 
do đó tồn tại k nguyên dương sao cho 
. Do v là số nguyên dương nên 
. (2)
Ta nhận thấy số nghiệm nguyên dương của phương trình (1) bằng số các số k nguyên dương cộng với 1. Do đó 
.
Từ đó ta thu được bất đẳng thức sau: 
Từ đó suy ra : 
Từ đây áp dụng nguyên lý kẹp ta có ngay 
.
Chọn C.
Xét phương trình (1).
Gọi là một nghiệm nguyên dương của (1). Giả sử là một nghiệm nguyên dương khác của (1).
Ta có suy ra do đó tồn tại k nguyên dương sao cho . Do v là số nguyên dương nên . (2)
Ta nhận thấy số nghiệm nguyên dương của phương trình (1) bằng số các số k nguyên dương cộng với 1. Do đó .
Từ đó ta thu được bất đẳng thức sau:
Từ đó suy ra :
Từ đây áp dụng nguyên lý kẹp ta có ngay .
bằng:
bằng:
