Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh: (a + 1)(b + 1)(c + 1) > = 8
Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh: (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8.
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si ta có:
\(a + 1 \ge 2\sqrt a \)
\(b + 1 \ge 2\sqrt b \)
\(c + 1 \ge 2\sqrt c \)
Suy ra \(\left( {a + 1} \right)\left( {b + 1} \right)\left( {c + 1} \right) \ge 8\sqrt {abc} = 8\) (vì abc = 1)
Vậy (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8.