Cho 2 điểm A(2;4), B(–2;1). Tìm điểm C thuộc Ox sao cho tam giác abc cân tại A.

Vì C thuộc Ox nên C(x_C; 0)

Để tam giác ABC cân tại A thì AB = AC

Hay \[\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right|\]

⇔ \[\sqrt {{{\left( { - 2 - 2} \right)}^2} + {{\left( {1 - 4} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {{x_C} - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} \]

⇔ \[5 = \sqrt {{{\left( {{x_C} - 2} \right)}^2} + 16} \]

⇔ \[25 = {\left( {{x_C} - 2} \right)^2} + 16\]

⇔ x_C² – 4x_C + 4 + 16 – 25 = 0

⇔ x_C² – 4x_C – 5 = 0

⇔ (x_C – 5)(x_C + 1) = 0

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}{x_C} = 5\\{X_C} = - 1\end{array} \right.\)

Vậy C(5; 0) hoặc C(–1; 0).