c) Gọi I và K lần lượt là hai điểm đối xứng với H qua AB và AC. Chứng minh rằng ba điểm I, A, K thẳng hàng.
c) Gọi I và K lần lượt là hai điểm đối xứng với H qua AB và AC. Chứng minh rằng ba điểm I, A, K thẳng hàng.
c) Ta có AB là đường trung trực của đoạn HI (do I là điểm đối xứng với H qua AB).
Suy ra AH = AI.
Do đó tam giác AHI cân tại A.
Vì vậy AB vừa là đường trung trực, vừa là đường phân giác của tam giác AHI.
Suy ra .
Chứng minh tương tự, ta được .
Ta có .
.
Vậy ba điểm I, A, K thẳng hàng.