Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy
Bài 2 trang 39 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
- Vẽ đường thẳng x – 2y = 0 qua hai điểm (0; 0) và (2; 1)
Xét điểm A(1; 1) ta thấy: A không thuộc đường thẳng x – 2y = 0 và 1 – 2.1 = -1 < 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình x - 2y > 0 là nửa mặt phẳng không chứa điểm A và không kể đường thẳng x – 2y = 0 (miền không gạch chéo).
- Vẽ đường thẳng x + 3y = 3 qua hai điểm (0; 1) và (3; 0)
Xét điểm O(0; 0) ta thấy: O không thuộc đường thẳng x + 3y = 3 và 0 + 3.0 – 3 = -3 < 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình x + 3y < 3 là nửa mặt phẳng chứa điểm O (miền không gạch chéo).
Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên mặt phẳng Oxy:
Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là miền không bị gạch chéo.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn