Biết rằng log₃ 4 . log₄ 8 . log₈ x = log₈ 64. Giá trị của x là

A. $\frac{9}{2}$

B. 9.

C. 27.

D. 81.

Đáp án đúng là: B

Ta có: ${\log }_{3}4.{\log }_{4}8.{\log }_{8}x={\log }_{8}64$

$\iff {\log }_3{2}^2.lo{g}_2{2}^3.{\log }_{2^3}x={\log }_8{8}^2$

$\iff 2{\log }_{3}2.3.\frac{1}{2}lo{g}_{2}2.\frac{1}{3}{\log }_{2^3}x={\log }_8{8}^2$

$\iff {\log }_{3}2.{\log }_{2}x=2$

$\iff {\log }_{3}x=2\iff x=3^2=9$

Vậy giá trị của x = 9.