Biết đường thẳng y = x − 2 cắt đồ thị $y=\frac{2x+1}{x-1}$ tại hai điểm phân biệt A, B, có hoành độ lần lượt xA; xB. Tính xA + xB .

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y = x − 2 và đồ thị  $y=\frac{2x+1}{x-1}$là:

$\frac{2x+1}{x-1}=x-2(x\ne 1)$

⇔ 2x + 1 = x² − 3x + 2

⇔ x² − 5x + 1 = 0  (∗)

Áp dụng hệ thức Viet cho phương trình (*) ta được: $\left\{\begin{array}{c}{x}_A+x_B=5\\ x_A{x}_B=1\end{array}\right.$

Vậy x_A + x_B = 5.