Câu hỏi:

19/01/2024 64

Bảng sau đây cho ta biết số cuốn sách mà học sinh của một lớp ở trường Trung học phổ thông đã đọc:

Số sách

1

2

3

4

5

6

 

Số học sinh đọc

10

m

8

6

n

3

n = 40

Tìm m và n, biết phương sai của mẫu số liệu trên xấp xỉ 2,52.

A. m = 7, n = 6;

B. m = 6, n = 7;

C. m = 8, n = 5;

Đáp án chính xác

D. m = 5, n = 8.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta thấy m, n đều là số tự nhiên.

Số học sinh của lớp đó là: 10 + m + 8 + 6 + n + 3 = 40 Þ m + n = 13 (1)

Số sách trung bình là: x¯=10.1+2m+3.8+4.6+5n+6.340=2m+5n+7640  .

Vì phương sai của mẫu số liệu xấp xỉ 2,52 nên ta có:

 14010.12+m.22+8.32+6.42+n.52+3.62x¯22,52

1404m+25n+2862m+5n+764022,52 (2)

Ta thấy m, n là nghiệm của phương trình (1), (2) và m, n là số tự nhiên.

Cách 1:

Thế m = 7, n = 6 vào vế trái (2) ta được: VT ≈ 2,6 ≠ 2,52

Do đó ta loại đáp án A.

Thế m = 6, n = 7 vào vế trái (2) ta được: VT ≈ 2,669 ≠ 2,52

Do đó ta loại đáp án B.

Thế m = 8, n = 5 vào vế trái (2) ta được: VT ≈ 2,52 (đúng)

Do đó ta chọn đáp án C.

Thế m = 5, n = 8 vào vế trái (2) ta được: VT ≈ 2,73 ≠ 2,52

Do đó ta loại đáp án D.

Vậy m = 8 và n = 5.

Cách 2:

Từ (1) ta có: n = 13 – m, thay vào (2) ta được:

1404m+2513m+2862m+513m+764022,52

14061121m1413m4022,52

14061121m14122.141.3m+9m216002,52

Û ‒9m2 + 6m + 4559 – 4032 ≈ 0

Û ‒9m2 + 6m + 527 ≈ 0

 m8tmm7,3ktm

Với m = 8 ta có n = 13 – 8 = 5.

Vậy m = 8 và n = 5.

Vậy ta chọn đáp án C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Lương hàng tháng của công nhân 2 tổ công nhân A, B được thống kê như sau (đơn vị triệu đồng):

Nhà máy A

5

6

5

8

8

10

Nhà máy B

5

7

11

12

7

7

Lương hàng tháng của công nhân nhà máy nào đồng đều hơn?

Xem đáp án » 19/01/2024 68

Câu 2:

Điểm trung bình một số môn học của hai bạn An và Nam trong năm học vừa qua được cho trong bảng sau:

Môn

Điểm của An

Điểm của Nam

Toán

Vật Lý

Hóa học

Sinh học

Ngữ Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục thể chất

8,0

7,5

7,8

8,3

7,0

8,0

8,2

9,0

8,5

9,5

9,5

8,5

5,0

5,5

6,0

9,0

Hỏi ai “học lệch” hơn?

Xem đáp án » 19/01/2024 63

Câu 3:

Số lượng mũi tiêm trung bình được sử dụng trong 1 giờ của các ngày của bệnh viện Y Hà Nội được thống kê trong bảng sau:

Ngày

1

2

3

4

5

6

7

Số lượng

25

30

30

20

10

40

35

Ngày nào có số lượng mũi tiêm bất thường?

Xem đáp án » 19/01/2024 56

Câu 4:

Cho bảng số liệu biểu diễn thời gian hoàn thành bài chạy 100 m (tính theo giây) của 3 bạn Minh, Bình, Đức trong 9 lần thi thử như dưới đây:

Bạn Minh

12

13

16

12

11

12

12

15

14

Bạn Bình

15

15

16

18

14

14

13

13

12

Bạn Đức

15

10

10

12

19

14

12

11

11

Bạn nào có “phong độ chạy ổn định” nhất?

Xem đáp án » 19/01/2024 49

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »