Câu hỏi:
19/01/2024 60
Bảng biến thiên nào dưới đây là của hàm số y = ‒x2 + 2x + 1?
Bảng biến thiên nào dưới đây là của hàm số y = ‒x2 + 2x + 1?
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (với a ≠ 0) trong trường hợp a > 0 thì hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng ; trong trường hợp a < 0 thì hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng .
Xét hàm số y = ‒x2 + 2x + 1 có các hệ số a = ‒1 < 0, b = 2 nên .
Do đó hàm số đồng biến trên khoảng (‒¥; 1) và nghịch biến trên khoảng (1; +¥).
Vậy ta có bảng biến thiên của hàm số y = ‒x2 + 2x + 1 như sau:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (với a ≠ 0) trong trường hợp a > 0 thì hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng ; trong trường hợp a < 0 thì hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng .
Xét hàm số y = ‒x2 + 2x + 1 có các hệ số a = ‒1 < 0, b = 2 nên .
Do đó hàm số đồng biến trên khoảng (‒¥; 1) và nghịch biến trên khoảng (1; +¥).
Vậy ta có bảng biến thiên của hàm số y = ‒x2 + 2x + 1 như sau:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình dưới đây.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình dưới đây.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 3:
Một cửa hàng buôn giày nhập một đôi với giá là 40 đôla. Cửa hàng ước tính rằng nếu đôi giày được bán với giá x (x > 0) đôla thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua (120 – x) đôi. Hỏi cửa hàng bán một đôi giày giá bao nhiều thì thu được nhiều lãi nhất?
Câu 4:
Cho hàm số y = f(x) có tập xác định là [‒3; 3] và có đồ thị hàm số như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 7:
Trong các điểm dưới đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 2x2 – x + 1
Trong các điểm dưới đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 2x2 – x + 1
Câu 9:
Cho hàm số y = 4x – 5 với x ∈ ℤ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để ‒3 < y ≤ 10?
Cho hàm số y = 4x – 5 với x ∈ ℤ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để ‒3 < y ≤ 10?
Câu 10:
Cho hàm số y = 2x2 – 4x + 3 có đồ thị là parabol (P). Mệnh đề nào sau đây sai?
Cho hàm số y = 2x2 – 4x + 3 có đồ thị là parabol (P). Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu 12:
Theo tài liệu dân số và phát triển của Tổng cục dân số và kế hoạch hóa gia đình thì:
Dựa trên số liệu về dân số, kinh tế, xã hội của 85 nước trên thế giới, người ta xây dựng được hàm nêu lên mối quan hệ giữa tuổi thọ trung bình của phụ nữ (y) và tỷ lệ biết chữ của họ (x) như sau: y = 47,17 + 0,307x. Trong đó y là số năm (tuổi thọ), x là tỷ lệ phần trăm biết chữ của phụ nữ. Theo báo cáo của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm học 2015 ‒ 2016, tỷ lệ biết chữ đã đạt 96,83% trong nhóm phụ nữ Việt Nam tuổi từ 15 đến 60. Hỏi với tỷ lệ biết chữ của phụ nữ Việt Nam như trên thì nhóm này có tuổi thọ bao nhiêu?
Theo tài liệu dân số và phát triển của Tổng cục dân số và kế hoạch hóa gia đình thì:
Dựa trên số liệu về dân số, kinh tế, xã hội của 85 nước trên thế giới, người ta xây dựng được hàm nêu lên mối quan hệ giữa tuổi thọ trung bình của phụ nữ (y) và tỷ lệ biết chữ của họ (x) như sau: y = 47,17 + 0,307x. Trong đó y là số năm (tuổi thọ), x là tỷ lệ phần trăm biết chữ của phụ nữ. Theo báo cáo của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm học 2015 ‒ 2016, tỷ lệ biết chữ đã đạt 96,83% trong nhóm phụ nữ Việt Nam tuổi từ 15 đến 60. Hỏi với tỷ lệ biết chữ của phụ nữ Việt Nam như trên thì nhóm này có tuổi thọ bao nhiêu?
Câu 13:
Trục đối xứng của parabol y = ‒x2 + 5x + 3 là đường thẳng có phương trình:
Trục đối xứng của parabol y = ‒x2 + 5x + 3 là đường thẳng có phương trình:
Câu 14:
Cho hàm số f(x) = 2x2 + ax + b (với a, b là tham số) thoả mãn f(2) = 11, f(3) = ‒7. Giá trị của 5a + 2b bằng:
Cho hàm số f(x) = 2x2 + ax + b (với a, b là tham số) thoả mãn f(2) = 11, f(3) = ‒7. Giá trị của 5a + 2b bằng: