Bài 9 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Quỹ đạo của một quả bóng được mô tả bằng hàm số y = f(x) = -0,03x2 + 0,4x + 1,5 với y (tính bằng mét) là độ cao của quả bóng so với mặt đất khi độ dịch chuyển theo phương ngang của bóng là x (tính bằng mét). Để quả bóng có thể ném được qua lưới cao 2m, người ném phải đứng cách lưới bao xa? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Để quả bóng có thể ném được qua lưới cao 2m nghĩa là -0,03x2 + 0,4x + 1,5 > 2
⇔ -0,03x2 + 0,4x + 1,5 – 2 > 0
⇔ -0,03x2 + 0,4x – 0,5 > 0
Tam thức bậc hai f(x) = -0,03x2 + 0,4x – 0,5 có a = -0,03 < 0 và ∆ = 0,42 – 4.(-0.03).(-0,5) = 0,34 > 0. Do đó f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 ≈ 11,9 và x2 ≈ 1,4.
Suy ra f(x) dương khi x thuộc khoảng (1,4; 11,9).
Vậy để quả bóng có thể ném được qua lưới cao 2m thì người đứng cách lưới ít nhất 1,4m và nhiều nhất là 11,9m.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn
Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai
Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân