Một quả bóng được bắn thẳng lên độ cao 2m với vận tốc ban đầu là 30m/s. Khoảng cách của quả bóng sau t giây

Bài 6 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Một quả bóng được bắn thẳng lên độ cao 2m với vận tốc ban đầu là 30m/s. Khoảng cách của quả bóng sau t giây được cho bởi hàm số h(t) = - 4,9t² + 30t + 2, với h(t) tính bằng đơn vị mét. Hỏi quả bóng nằm ở độ cao trên 40m trong bao nhiêu lâu? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Trả lời

Quả bóng nằm ở độ cao trên 40m nghĩa là h(t) > 40 hay - 4,9t² + 30t + 2 > 40

⇔ - 4,9t² + 30t – 38 > 0

Tam thức bậc hai f(t) = - 4,9t² + 30t – 38, có a = -4,9 < 0 và ∆’ = 15² – (-4,9).(-38) = $\frac{194}{5}$ > 0. Do đó f(t) có hai nghiệm phân biệt t₁ ≈ 4,3 và t₂ ≈ 1,8.

Khi đó ta có bảng xét dấu:

Suy ra f(t) dương khi t thuộc khoảng (1,8; 4,3).

Vậy quả bóng nằm ở độ cao trên 40m trong 4,3 – 1,8 = 2,5 s.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 7

Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Bài 3: Nhị thức Newton