Một chú cá heo nhảy lên khỏi mặt nước. Độ cao h(mét) của cá heo với mặt nước sau t giây được cho bởi hàm số

Bài 7 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Một chú cá heo nhảy lên khỏi mặt nước. Độ cao h(mét) của cá heo với mặt nước sau t giây được cho bởi hàm số:

h(t) = - 4,9t² + 9,6t

Tính khoảng thời gian cá heo ở trên không.

Trả lời

Đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ với Ot biểu diễn thời gian (giây) là trục trùng với mặt nước, trục h(t) biểu diễn độ cao (mét), độ cao h(t) = - 4,9t² + 9,6t là hàm bậc hai được biểu diễn bởi đường cong parabol màu xanh trên hình vẽ.

Khoảng thời gian cá heo ở trên không tính từ khi cá heo rời khỏi mặt nước nên chính là phần đồ thị nằm trên trục Ot hay - 4,9t² + 9,6t > 0.

Tam thức bậc hai h(t) = - 4,9t² + 9,6t có a = -4,9 < 0 và ∆ = 9,6² – 4.(-4,9).0 = 92,16 > 0. Do đó h(t) có hai nghiệm phân biệt t₁ = 0 và t₂ = $\frac{96}{49}$.

Suy ra h(t) dương khi t thuộc khoảng $\left(0;\frac{96}{49}\right)$.

Do đó h(t) > 0 khi t ∈ $\left(0;\frac{96}{49}\right)$.

Vậy khoảng thời gian cá heo ở trên không là $\frac{96}{49}$ giây.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 7

Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Bài 3: Nhị thức Newton