Bất phương trình x^2 – 2mx + 4 > 0 nghiệm đúng với mọi x thuộc R khi

Bài 6.27 trang 28 Toán 10 Tập 2: Bất phương trình x² – 2mx + 4 > 0 nghiệm đúng với mọi $x\in ℝ$ khi 

A. m = – 1. 

B. m = – 2. 

C. m = 2.

D. m > 2. 

Trả lời

Đáp án đúng là: A

Xét tam thức bậc hai f(x) = x² – 2mx + 4 có hệ số a = 1 > 0, ∆' = (– m)² – 1 . 4 = m² – 4.

Để f(x) > 0 (cùng dấu với hệ số a) với mọi $x\in ℝ$ thì ∆' < 0 hay m² – 4 < 0. 

⇔ m² < 4 ⇔ – 2 < m < 2. 

Trong các đáp án đã cho, ta thấy đáp án A. m = – 1 là thỏa mãn.