Hàm số y = x^2 – 5x + 4

Bài 6.26 trang 28 Toán 10 Tập 2: Hàm số y = x² – 5x + 4 

A. Đồng biến trên khoảng (1; + ∞). 

B. Đồng biến trên khoảng (– ∞; 4). 

C. Nghịch biến trên khoảng (– ∞; 1). 

D. Nghịch biến trên khoảng (1; 4).

Trả lời

Đáp án đúng là: C

Các hệ số a = 1 > 0, b = – 5, c = 4. 

Ta có: $\frac{-b}{2a}=\frac{-\left(-5\right)}{2.1}=\frac{5}{2}$

Do đó hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;\frac{5}{2}\right)$và đồng biến trên khoảng $\left(\frac{5}{2};+\infty \right)$. 

Mà (– ∞; 1) $\subset \left(-\infty ;\frac{5}{2}\right)$ nên hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (– ∞; 1).