Tìm tập xác định của các hàm số sau: y= Căn bậc hai của (2x-1) + căn bậc hai của (5-x)

Bài 6.29 trang 28 Toán 10 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau: 

a) $y=\sqrt{2x-1}+\sqrt{5-x}$; 

b) $y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}$

Trả lời

a) Biểu thức $\sqrt{2x-1}+\sqrt{5-x}$ có nghĩa khi $\left\{\begin{array}{l}2x-1\ge 0\\ 5-x\ge 0\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x\ge \frac{1}{2}\\ x\le 5\end{array}\right.\iff \frac{1}{2}\le x\le 5$.

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D = $\left[\frac{1}{2};5\right]$. 

b) Biểu thức $\frac{1}{\sqrt{x-1}}$ có nghĩa khi x – 1 > 0 hay x > 1. 

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D = (1; + ∞).