Bài 3 trang 19 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Lập mệnh đề P ⇒ Q và xét tính đúng sai của mệnh đề đó với:
a) P: “Tứ giác ABCD là hình chữ nhật”, Q: “Tứ giác ABCD là hình bình hành”;
b) P: “Tứ giác ABCD là hình thoi”, Q: “Tứ giác ABCD là hình vuông”.
a) Mệnh đề P ⇒ Q: “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD là hình bình hành”.
Ta có tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì AB // CD và AB = CD
Suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành (theo một số yếu tố cơ bản của hình bình hành).
Do đó mệnh đề P ⇒ Q đúng.
b) Mệnh đề P ⇒ Q: “Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì tứ giác ABCD là hình vuông”.
Ta có tứ giác ABCD là hình thoi nên tứ giác ABCD có bốn cạnh bằng nhau nhưng bốn góc của tứ giác ABCD không bằng nhau. Suy ra tứ giác ABCD không phải là hình vuông.
Do đó mệnh đề P ⇒ Q là mệnh đề sai.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp
Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn