Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó. A: “Đồ thị hàm số y = x là một đường thẳng”

Bài 2 trang 19 Toán lớp 10 Tập 1: Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó.

A: “Đồ thị hàm số y = x là một đường thẳng”.

B: “Đồ thị hàm số y = x² đi qua điểm A(3; 9)”.

Trả lời

+ A: “Đồ thị hàm số y = x là một đường thẳng”

 Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là mệnh đề $\overline{A}$: “Đồ thị hàm số y = x không phải là một đường thẳng”.

Đồ thị của hàm số y = x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Suy ra mệnh đề A là mệnh đề đúng. Do đó mệnh đề phủ định $\overline{A}$ là mệnh đề sai.

+ B: “Đồ thị hàm số y = x² đi qua điểm A(3; 9)”

Mệnh đề phủ định của mệnh đề B là mệnh đề $\overline{B}$: “Đồ thị của hàm số y = x² không đi qua điểm A(3; 9)”.

Thay x = 3 và y = 9 vào y = x², ta được:

9 = 3² hay 9 = 9 (luôn đúng)

Do đó điểm A thuộc vào đồ thị hàm số y = x² hay đồ thị của hàm số y = x² đi qua điểm A(3; 9).

Suy ra mệnh đề B là mệnh đề sai và mệnh đề $\overline{B}$ là mệnh đề đúng.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Mệnh đề toán học

Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2