Cho hai tập hợp: A = [0; 3], B = (2; + ∞). Xác định A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A, \ B

Bài 7 trang 19 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai tập hợp: A = [0; 3], B = (2; + ∞).

Xác định A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A, $ℝ$\ B. 

Trả lời

+ Ta có: A =  [0; 3] = {x $\in ℝ$| 0 ≤ x ≤ 3} và B = (2; + ∞) = {x $\in ℝ$| x > 2}.

Suy ra A ∩ B = {x $\in ℝ$| 2 < x ≤ 3} = (2; 3].

Vậy A ∩ B = [0; 3] ∩ (2; + ∞) = (2; 3].

+ Ta có: A = [0; 3] = {x $\in ℝ$| 0 ≤ x ≤ 3} và B = (2; + ∞) = {x $\in ℝ$| x > 2}.

Suy ra A ∪ B =  {x $\in ℝ$| x ≥ 0} = [0; + ∞).

Vậy A ∪ B = [0; 3] ∪ (2; + ∞) = [0; + ∞).

+ Ta có: A = [0; 3] = {x $\in ℝ$| 0 ≤ x ≤ 3} và B = (2; + ∞) = {x $\in ℝ$| x > 2}.

Suy ra A \ B = {x $\in ℝ$| 0 ≤ x ≤ 2} = [0; 2].

Vậy A \ B = [0; 3] \ (2; + ∞) = [0; 2].

+ Ta có: A = [0; 3] = {x $\in ℝ$| 0 ≤ x ≤ 3} và B = (2; + ∞) = {x $\in ℝ$| x > 2}.

Suy ra B \ A = {x $\in ℝ$| x > 3} = (3; + ∞).

Vậy B \ A =  (2; + ∞) \ [0; 3] = (3; + ∞).

+ Tập hợp $ℝ$\ B là tập hợp các số thực không thuộc tập hợp B

Vậy $ℝ$\ B = $ℝ$ \ (2; + ∞) = (– ∞; 2].

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Mệnh đề toán học

Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2