Cho n là số tự nhiên. Xét các mệnh đề: P: “n là một số tự nhiên chia hết cho 16”; Q: “n là một số tự nhiên chia hết cho 8”

Bài 3 trang 11 Toán lớp 10 Tập 1Cho n là số tự nhiên. Xét các mệnh đề:

P: “n là một số tự nhiên chia hết cho 16”; 

Q: “n là một số tự nhiên chia hết cho 8”; 

a) Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q. Nhận xét tính đúng sai của mệnh đề đó. 

b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q. Nhận xét tính đúng sai của mệnh đề đó. 

Trả lời

a) Mệnh đề P ⇒ Q: “Nếu n là một số tự nhiên chia hết cho 16 thì n là một số tự nhiên chia hết cho 8”.

Ta có n chia hết cho 16 mà 16 = 2.8 nên chia hết cho 8. Do đó n chia hết cho 8.

Suy ra mệnh đề P ⇒ Q là mệnh đề đúng.

b) Mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q là mệnh đề Q ⇒ P: “Nếu n là số tự nhiên chia hết cho 8 thì n là một số tự nhiên chia hết cho 16”.

Với n = 24 chia hết cho 8 nhưng 24 không chia hết cho 16. Do đó mệnh đề đảo này là mệnh đề sai.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Mệnh đề toán học

Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả