Ba đội máy cày làm trên ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày

Bài 6.26 trang 18 Toán 7 Tập 2: 

Ba đội máy cày làm trên ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy cày, biết rằng số máy của đội thứ nhất nhiều hơn số máy cày của đội thứ hai là 2 máy và năng suất các máy như nhau?

Trả lời

Gọi x; y; z lần lượt là số máy cày của đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba.

Vì số máy cày của đội thứ nhất nhiều hơn số máy cày của đội thứ hai là 2 máy nên x – y = 2.

Vì đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 6 ngày và đội thứ ba hoàn thành công việc trong 8 ngày nên 4.x = 6.y = 8.z

Hay $\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{8}}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ só bằng nhau ta có:

$\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{8}}=\frac{x-y}{\frac{1}{4}-\frac{1}{6}}=\frac{2}{\frac{1}{12}}=24$

Khi đó, $\frac{x}{\frac{1}{4}}=24$ nên $x=24.\frac{1}{4}=6$;

             $\frac{y}{\frac{1}{6}}=24$ nên $y=24.\frac{1}{6}=4$;

              $\frac{z}{\frac{1}{8}}=24$ nên $z=24.\frac{1}{8}=3$.

Vậy đội thứ nhất có 6 máy cày, đội thứ hai có 4 máy cày, đội thứ ba có 3 máy cày.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Luyện tập chung trang 10

Bài 22: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Luyện tập chung trang 20

Bài tập cuối chương 6

Bài 24: Biểu thức đại số