70 Bài tập về Lực Lo-ren-xơ (có đáp án năm 2024)

Các dạng bài tập Lực Lo-ren-xơ

Kiến thức cần nhớ

1. Lực Lo-ren-xơ

- Mọi hạt điện tích chuyển động trong một từ trường, đều chịu tác dụng của một lực từ, lực từ này gọi là lực Lo-ren-xơ (Lorentz).

- Lực Lo-ren-xơ do từ trường có cảm ứng từ $\overrightarrow{B}$ tác dụng lên một hạt điện tích q₀ chuyển động với vận tốc $\overrightarrow{v}$ có.

+ Phương: vuông góc với $\overrightarrow{v}$ và $\overrightarrow{B}$.

+ Chiều: tuân theo quy tắc bàn tay trái: “Để bàn tay trái mở rộng sao cho từ trường hướng vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón giữa là chiều của $\overrightarrow{v}$ khi q₀ > 0 và ngược chiều $\overrightarrow{v}$ khi q₀ < 0. Lúc đó chiều của lực Lo-ren-xơ là chiều ngón cái choãi ra”.

+ Độ lớn: f = |q₀|vBsinα (với α là góc tạo bởi $\overrightarrow{v}$ và $\overrightarrow{B}$)

2. Công thức và đơn vị đo

Lực Lo-ren-xơ do từ trường có cảm ứng từ $\overrightarrow{B}$ tác dụng lên một hạt điện tích q₀ chuyển động với vận tốc $\overrightarrow{v}$:

+ Có phương vuông góc với $\overrightarrow{v}$ và $\overrightarrow{B}$;

+ Có chiều theo qui tắc bàn tay trái: để bàn tay trái mở rộng sao cho từ trường hướng vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón giữa là chiều của $\overrightarrow{v}$ khi q₀ > 0 và ngược chiều $\overrightarrow{v}$ khi q₀ < 0. Lúc đó chiều của lực Lo-ren-xơ là chiều ngón cái choãi ra;

+ Có độ lớn: f = |q₀|vBsina.

Trong đó:

+ f là độ lớn lực Lorenxo, có đơn vị Niu tơn (N);

+ q₀ là điện tích, có đơn vị Cu lông (C);

+ v là vận tốc của hạt điện tích, có đơn vị m/s;

+ α là góc giữa vecto vận tốc $\overrightarrow{v}$ và vectơ cảm ứng từ $\overrightarrow{B}$.

3. Chuyển động của hạt điện tích trong từ trường đều

- Độ lớn vận tốc của hạt không đổi, chuyển động của hạt là chuyển động đều.

- Chuyển động của hạt điện tích là chuyển động phẳng trong mặt phẳng vuông góc với từ trường.

- Trong mặt phẳng đó, lực Lo-ren-xơ $\overrightarrow{f}$ luôn vuông góc với vận tốc $\overrightarrow{v}$, nghĩa là đóng vai trò lực hướng tâm:

$f=\frac{m{v}^2}{R}=\left|q_0\right|vB$

Với R là bán kính cong của quỹ đạo.

⇒ Quỹ đạo của một hạt điện tích trong một từ trường đều, với điều kiện vận tốc ban đầu vuông góc với từ trường là một đường tròn nằm trong mặt phẳng vuông góc với từ trường, có bán kính:

$R=\frac{mv}{\left|q_0\right|B}$

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Bắn vuông góc một proton có điện tích +1,6.10^-19 C vào một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,5T. Biết proton có vận tốc v = 5000 m/s. Hãy tính độ lớn lực Lorenxo tác dụng lên proton.

Bài giải:

Lực Lorenxơ tác dụng lên proton là:

 f  = |q_p|.v.B.sin90⁰ = 1,6.10^-19.5000 .0,5 = 4.10^-16 N

Đáp án: 4.10^-16 N

Ví dụ 2: So sánh trọng lượng của hạt electron với độ lớn của lực Lo-ren-xơ tác dụng lên hạt điện tích này khi nó bay với vận tốc 2,5.10⁷ m/s theo phương vuông góc với các đường sức của từ trường đều có cảm ứng từ 2,0.10^-4 T. Electron có khối lượng m = 9,1.10^-31 kg và điện tích -e = -1,6.10^-19 C. Lấy g = 9,8 m/s².

Bài giải:
Trọng lượng cuả electron là:

 P_e = mg = 9,1.10^-31.10 = 9,1.10^-30 N

Lực Lorenxơ tác dụng lên electron là:

 f  = |e|vB.sin90⁰ = 1,6.10^-19.2,5.10⁷ .2.10^-4 = 8.10^-16 N

P_e << f  vì vậy có thể bỏ qua trọng lượng đối với độ lớn cuả lực Lorenxơ.

Ví dụ 3: Hãy cho biết:

a) Một electron chuyển động với vận tốc đầu v_o = 10⁷ m/s, trong từ trường đều B = 0,1T, sao cho $\overrightarrow{v_0}$ hợp với $\overrightarrow{B}$ một góc 30°. Tính lực Lorenxơ tác dụng lên electron.

b) Giá trị của góc a? Biết một điện tích q = 10^-4 C, chuyển động với vận tốc v_o= 20 m/s trong một từ trường đều B = 0,5T, sao cho $\overrightarrow{v_0}$ hợp với đường sức từ một góc a. Lực Lorenxơ tác dụng lên điện tích có độ lớn 5.10^-4 N.

c) Giá trị của v_o để điện tích chuyển động thẳng đều? Biết điện tích điểm q = 10^-4 C, khối lượng m = 1 g chuyển động với vận tốc đầu $\overrightarrow{v_0}$, theo phương ngang trong một từ trường đều B = 0,1 T có phương nằm ngang và vuông góc với $\overrightarrow{v_0}$.

Bài giải:

a) Độ lớn của lực Lorenxơ tác dụng lên hạt:

$$\begin{gathered} f_L=Bvq\sin \alpha \\ ={\mathrm{0,1.10}}^7{\mathrm{.1,6.10}}^{-19}.\sin {30}^0 \\ ={8.10}^{-14}\left(N\right) \end{gathered}$$

b) Gọi a là góc tạo bởi vectơ  và .

Ta có:

$$\begin{gathered} f_L=Bvq\sin \alpha \\ \Rightarrow \sin \alpha =\frac{f_L}{Bvq} \\ =\frac{{5.10}^{-4}}{{\mathrm{0,5.20.10}}^{-4}}=\mathrm{0,5} \\ \Rightarrow \alpha ={30}^0 \end{gathered}$$

c) Khi q chuyển động thẳng đều khi

+ Ta có:

 $$\begin{gathered} f_L=P \\ \iff Bvq\sin \alpha =mg \\ \Rightarrow v=\frac{mg}{B.q.\sin \alpha } \\ =1000\left(m/s\right) \end{gathered}$$

Bài tập vận dụng (có đáp án)

Bài 1: Một điện tích 10^-6 C bay với vận tốc 10⁴ m/s  xiên góc 30⁰  so với các đường sức từ vào một từ trường đều có độ lớn 0,5 T. Độ lớn lực Lo – ren – xơ tác dụng lên điện tích là

A. 2,5 mN.

B. 25$\sqrt{2}$ mN.

C. 25 N.

D. 2,5 N.

Đáp án: A

Bài 2: Một electron bay vuông góc với các đường sức vào một từ trường đều độ lớn 100 mT thì chịu một lực Lo – ren – xơ có độ lớn 1,6.10^-12 N. Vận tốc của electron là

A. 10⁹ m/s.

B. 10⁸ m/s.                     

C. 1,6.10⁶ m/s.

D. 1,6.10⁹ m/s.

Đáp án: B

Bài 3: Một hạt mang điện 3,2.10^-19C được tăng tốc bởi hiệu điện thế 1000V rồi cho bay vào trong từ trường đều theo phương vuông góc với các đường sức từ. Tính lực Lorenxơ tác dụng lên nó biết m = 6,67.10^-27kg, B = 2T, vận tốc của hạt trước khi tăng tốc rất nhỏ.     

A. 1,2.10^-13N.

B. 1,98.10^-13N.                

C. 3,21.10^-13N.

D. 3,4.10^-13N.

Đáp án: B

Bài 4: Trong hình vẽ sau hình nào chỉ đúng hướng của lực Lorenxơ tác dụng lên hạt mang điện dương chuyển động trong từ trường đều:

Đáp án: D

Bài 5: Một hạt mang điện tích q = 4.10^-10 C, chuyển động với vận tốc 2.10⁵ m/s trong từ trường đều. Mặt phẳng quỹ đạo của hạt vuông góc với vectơ cảm ứng từ. Lực Lo-ren-xơ tác dụng lên hạt là 4.10^-5 N. Độ lớn cảm ứng từ B của từ trường là:
A. 0,05T.

B. 0,5T.

C. 0,02T.

D. 0, 2T.

Đáp án: B

Bài 6: Một electron chuyển động với vận tốc 2.10⁶ m/s vào trong từ trường đều B = 0,01T chịu tác dụng của lực Lorenxơ 16.10^-16 N. Góc hợp bởi véctơ vận tốc và hướng đường sức từ trường là

A. 60⁰.

B. 30⁰.

C. 90⁰.

D. 45⁰.

Đáp án: B

Bài 7: Một electron bay vào trong từ trường đều B = 1,2 T. Lúc lọt vào từ trường, vận tốc của electron là 10⁷ m/s và véctơ vận tốc hợp với véctơ cảm ứng từ một góc α = 30^o. Điện tích của electron là -1,6.10^-19 C. Bán kính quỹ đạo (hình lò xo) của electron là

A. 2,37.10^-5 m.

B. 5,9.10^-5 m.                

C. 8,5.10^-5 m.

D. 8,9.10^-5 m.

Đáp án: A

Bài 8: Hạt proton có khối lượng m_P =1,672.10^-27 kg chuyển động theo quỹ đạo tròn bán kính 5 m dưới tác dụng của một từ trường đều vuông góc với mặt phang quỹ đạo và có độ lớn B =10^-2 T. Tốc độ và chu kì của proton lần lượt là

A. 4,78.10⁸ m/s và 6,6ms.

B. 4,78.10⁸ m/s và 5,6ms.

C. 4,87.10⁸ m/s và 6,6ms.

D. 4,87.10⁸ m/s và 5,6ms.

Đáp án: A

Bài 9: Hình nào chỉ đúng hướng của lực Lorenxơ tác dụng lên hạt mang điện dương chuyển động trong từ trường đều:

Đáp án: B

Bài 10: Một proton chuyển động theo một quỹ đạo tròn bán kính 5 cm trong một từ trường đều B = 10^-2 T. Cho khối lượng của proton là 1,72.10^-27 kg. Vận tốc của proton là

A. 3,45.10⁴ m/s.

B. 3,245.10⁴ m/s.           

C. 4,65.10⁴ m/s. 

D. 4,985.10⁴ m/s.

Đáp án: C

Bài tập tự luyện có hướng dẫn

(xem chi tiết trong file)

Xem thêm các dạng bài tập khác liên quan:

70 Bài tập về Suất điện động cảm ứng (có đáp án năm 2023)

70 Bài tập về Từ thông. Cảm ứng điện từ (có đáp án năm 2023)

70 Bài tập về Lực từ. Cảm ứng từ (có đáp án năm 2023)

70 Bài tập về Từ trường (có đáp án năm 2023)

70 Bài tập về Dòng điện trong chất điện phân (có đáp án năm 2023)