Bài tập về Dòng điện trong chất điện phân

1.Kiến thức cần nhớ

1. Thuyết điện li

Trong dung dịch, các hợp chất hóa học như axit, bazơ và muối bị phân li (một phần hoặc toàn bộ) thành các nguyên tử (hoặc nhóm nguyên tử) tích điện gọi là ion; ion có thể chuyển động tự do trong dung dịch và trở thành hạt tải điện.

Các ion dương và âm vốn đã tồn tại sẵn trong các phân tử axit, bazo và muối. Chúng liên kết với nhau bằng lực Culong. Khi tan vào dung môi khác thì lực Culong yếu đi và một số phân tử bị chuyển động nhiệt tách thành các ion tự do.

Như vậy: những dung dịch và chất nóng chảy này được gọi là chất điện phân.

2. Bản chất dòng điện trong chất điện phân

- Dòng điện trong lòng chất điện phân là dòng ion dương và ion âm chuyển động có hướng theo hai chiều ngược nhau.

+ Ion dương chạy về phía catot nên gọi là cation.

+ Ion âm chạy về phía anot nên gọi là anion.

Chiều của các hạt tải điện trong chất điện phân

- Chất điện phân không dẫn điện tốt bằng kim loại. Do mật độ ion trong chất điện phân thường nhỏ hơn mật độ electron tự do trong kim loại, đồng thời khối lượng và kích thước của ion lớn hơn electron tự do nên tốc độ của chuyển động có hướng của chúng nhỏ hơn, môi trường dung dịch mất trật tự nên cản trở chuyển động mạnh.

- Dòng điện trong chất điện phân không chỉ tải điện lượng mà còn tải cả vật chất đi theo. Tới điện cực chỉ có các electron có thể đi tiếp, còn lượng vật chất đọng lại ở điện cực, gây ra hiện tượng điện phân.

3. Các hiện tượng diễn ra ở điện cực. Hiện tượng dương cực tan

Ta xét bình điện phân dung dịch CuSO₄ có điện cực bằng đồng.

- Khi dòng điện chạy qua, cation Cu²⁺ chạy về catôt, về nhận electron từ nguồn điện đi tới. Ta có ở các điện cực:

+ Ở catôt: Cu²⁺ + 2e^- → Cu

+ Ở anôt: Cu → Cu²⁺ + 2e^-

- Khi anion (SO₄)^2- chạy về anôt, nó kéo ion Cu²⁺ vào dung dịch. Như vậy, đồng ở anôt sẽ tan dần vào trong dung dịch.

Kết luận: Hiện tượng dương cực tan xảy ra khi các anion đi tới anot kéo các ion kim loại của điện cực vào trong dung dịch.

4. Các định luật Fa-ra-đây

*. Định luật Fa-ra-đây thứ nhất

Khối lượng vật chất được giải phóng ở điện cực của bình điện phân tỉ lệ thuận với điện trường chạy qua bình đó: m = k.q

Trong đó k gọi là đương lượng điện hóa của chất được giải phóng ở điện cực.

*  Định luật Fa-ra-đây thứ hai

Đương lượng điện hóa k của một nguyên tố tỉ lệ với đương lượng gam $\frac{A}{n}$ của nguyên tố đó. Hệ số tỉ lệ là $\frac{1}{F}$ trong đó F gọi là số Fa-ra-đây.

$k=\frac{1}{F}.\frac{A}{n}$

Kết hợp hai định luật Fa-ra-đây, ta được công thức Fa-ra-đây:

$m=\frac{1}{F}.\frac{A}{n}.It$

Trong đó:

+ F = 96500 C/mol

+ A là khối lượng mol (g/mol)

+ n là hóa trị

+ m là khối lượng chất được giải phóng ở điện cực (g)

+ I là cường độ dòng điện (A)

+ t là thời gian dòng điện chạy qua (s)

5. Ứng dụng của hiện tượng điện phân

Hiện tượng điện phân có nhiều ứng dụng trong thực tế sản xuất và đời sống như luyện nhôm, tinh luyện đồng, điều chế clo, xút, mạ điện, đúc điện…

5.1. Luyện nhôm

Công nghệ luyện nhôm chủ yếu dựa vào hiện tượng điện phân quặng nhôm nóng chảy.

+ Quặng nhôm phổ biến là bôxit giàu nhôm ôxit Al₂O₃. Nhiệt độ nóng chảy của Al₂O₃ rất cao nên người ta pha thêm vào quặng Na₃AlF₆ để hạ nhiệt nóng chảy xuống còn 950^oC. Bể điện phân có cực dương là quặng nhôm nóng chảy, cực âm bằng than, chất điện phân là muối nhôm nóng chảy, dòng điện chạy qua khoảng 10⁴A.

Công nghiệp luyện nhôm

5.2. Mạ điện

Bể điện phân lúc này gọi là bể mạ có anot là một tấm kim loại để mạ, catot là vật cần mạ.

Chất điện phân thường là dung dịch muối kim loại để mạ (nếu mạ niken ta dùng NiSO₄ tan trong nước,…) thêm một số chất phụ gia để lớp mạ bám chắc, bền đẹp hơn. Dòng điện qua bể mạ được chọn một cách thích hợp để đảm bảo chất lượng của lớp mạ.

Mạ điện

2.Bài tập tự luyện có hướng dẫn

Bài 1: Câu nào dưới đây nói về bản chất dòng điện trong chất điện phân là đúng?

A. Là dòng các êlectron chuyển động có hướng ngược chiều điện trường.

B. Là dòng các ion dương chuyển động có hướng thuận chiều điện trường.

C. Là dòng các ion âm chuyển động có hướng ngược chiều điện trường.

D. Là dòng chuyển động có hướng đồng thời của các ion dương thuận chiều điện trường và của các ion âm ngược chiều điện trường.

Lời giải

Bản chất dòng điện trong chất điện phân là dòng chuyển động có hướng đồng thời của các ion dương thuận chiều điện trường và của các ion âm ngược chiều điện trường.

Chọn đáp án D

Bài 2 : Câu nào dưới đây nói về hiện tượng điện phân có dương cực tan là đúng?

A. Là hiện tượng điện phân dung dịch axit hoặc bazơ với điện cực là graphit.

B. Là hiện tượng điện phân dung dịch muối có chứa kim loại dùng làm catôt.

C. Là hiện tượng điện phân dung dịch muối có chứa kim loại dùng làm anôt. Kết quả là kim loại tan dần từ anôt tải sang catôt.

D. Là hiện tượng điện phân dung dịch muối có chứa kim loại dùng làm anôt. Kết quả là kim loại được tải dần từ catôt sang anôt.

Lời giải

Hiện tượng điện phân có dương cực tan là hiện tượng điện phân dung dịch muối có chứa kim loại dùng làm anôt. Kết quả là kim loại tan dần từ anôt tải sang catôt.

Chọn đáp án C

Bài 3 : Một bình điện phân chứa dung dịch muối niken với hai điện cực bằng niken. Xác định khối lượng niken bám vào catôt khi cho dòng điện cường độ I = 5,0 A chạy qua bình này trong khoảng thời gian t = 1 giờ. Đương lượng điện hoá của niken là 0,3.10^-3 g/C.

A. 1,5 kg.    

B. 5,4 g.

C. 1,5 g.    

D. 5,4 kg.

Lời giải

Khối lượng của niken được giải phóng ra ở điện cực của bình điện phân tuân theo định luật I Fa-ra-đây:

m = kq = kIt

trong đó k là đương lượng điện hoá của niken, q = It là điện lượng chuyển qua dung dịch điện phân.

Thay số, ta tìm được: m = 0,3.10^-3.5,0.3600 = 5,4g

Chọn đáp án B

Bài 4 : Một bình điện phân chứa dung dịch đồng sunphat (CuSO₄) có anôt bằng đồng. Cho dòng điện không đổi chạy qua bình này trong thời gian 30 phút, khi đó khối lượng của catôt tăng thêm 1,143 g. Xác định cường độ dòng điện chạy qua bình điện phân. Đồng (Cu) có khối lượng mol là của A = 63,5 g/mol.

A. 0,965 A.    

B. 1,93 A.

C. 0,965 mA.    

D. 1,93 mA.

Lời giải

Đổi t = 30 phút = 1800 giây

Áp dụng công thức định luật II Faraday:

$m=\frac{1}{F}\frac{A}{n}It$

Cường độ dòng điện chạy qua bình điện phân:

$I=\frac{mFn}{At}=\frac{1,\mathrm{143.96500.2}}{63,5.1800}=1,93A$

Chọn đáp án B

Bài 5 : Một bình điện phân chứa dung dịch bạc nitrat (AgNO₃) có anôt bằng bạc và điện trở là 2,5 Ω. Hiệu điện thế giữa hai điện cực của bình này là 10 V. Bạc (Ag) có khối lượng mol là A = 108 g/mol và hoá trị n = 1. Xác định khối lượng bạc bám vào catôt sau 16 phút 5 giây.

A. 4,32 g.    

B. 4,32 kg.

C. 2,16g.    

D. 2,16 kg.

Lời giải

Đổi t = 16 phút 5 giây = 965 giây

Cường độ dòng điện chạy qua bình điện phân

$I=\frac{U}{R}=\frac{10}{2,5}=4A$

Áp dụng định luật II Faraday, khối lượng bạc bám vào catot:

$m=\frac{1}{F}\frac{A}{n}It=\frac{1}{96500}\frac{108}{1}\mathrm{.4.965}=4,32g$

Chọn đáp án A

Bài 6 : Mắc nối tiếp một bình điện phân chứa dung dịch đồng sunphat (CuSO₄) có anôt bằng đồng (Cu) với một bình điện phân chứa dung dịch bạc nitrat (AgNO₃) có anôt bằng bạc (Ag). Sau một khoảng thời gian có dòng điện không đổi chạy qua hai bình này, thì khối lượng anôt của bình chứa dung dịch CuSO₄ bị giảm bớt 2,30 g. Đồng có khối lượng mol là A₁ = 63,5 g/mol và hoá trị n₁ = 2, bạc có khối lượng mol là A₂ = 108 g/mol và hoá trị n₂ = 1. Khối lượng bạc tới bám vào catot của bình chứa dung dịch AgNO₃ là

A. 0,67g.             

B. 1,95g.    

C. 2,66g.    

D. 7,82g.

Lời giải

Khối lượng anôt của bình chứa dung dịch CuSO₄ bị giảm bớt 2,3 g chính bằng khối lượng Cu bám vào catot: m₁ = 2,3g

Áp dụng định luật Faraday: $m=\frac{1}{F}\frac{A}{n}It$ cho hai bình điện phân ta suy ra khối lượng đồng và bạc bám vào catot:

$\left\{\begin{array}{l}{m}_1=\frac{1}{F}\frac{A_1}{n_1}It\\ m_2=\frac{1}{F}\frac{A_2}{n_2}It\end{array}\right.\iff \frac{m_1}{m_2}=\frac{A_1}{n_1}.\frac{n_2}{A_2}\iff m_2=\frac{n_1{A}_2{m}_1}{A_1{n}_2}=\frac{2.63,5.2,3}{108.1}=7,82g$

Chọn đáp án D

Bài 7 : Một vật kim loại diện tích 120 cm² được mạ niken. Dòng điện chạy qua bình điện phân có cường độ 0,30 A và thời gian mạ là 5 giờ. Niken (Ni) có khối lượng mol là A = 58,7 g/mol, hoá trị n = 2 và khối lượng riêng D = 8,8.10³ kg/m³, lấy số Fa-ra-đây F = 96500 C/mol. Độ dày của lớp niken phủ đều trên mặt vật kim loại là

A. 15,6μm.    

B. 1,56mm.    

C. 1,56μm.   

D. 0,156mm.

Lời giải

Đổi: S = 120cm² = 120.10^-4m²

t = 5 giờ = 18000 giây

Khối lượng niken thu được ở điện cực:

$m=\frac{1}{F}\frac{A}{n}It=\frac{58,7.0,3.18000}{96500.2}\approx 1,64g$

Thể tích của khối niken:

$V=\frac{m}{D}=\frac{1,64.10-3}{8,{8.10}^3 }\approx 1,{86.10}^{-7}{m}^3$

Vậy độ dày của lớp Niken phủ trên mặt kim loại là:

$d=\frac{V}{S}=\frac{1,{86.10}^{-7}}{{120.10}^{-4}}\approx 15,{6.10}^{-6}m\approx 15,6\mu m$

Chọn đáp án A

Bài 8 : Một ampe kế được mắc nối tiếp với bình điện phân chứa dung dịch bạc nitrat (AgN03) và số chi của nó là 0,90 A. Số chỉ này có đúng không, nếu dòng điện chạy qua bình điện phân trong khoảng thời gian 5,0 phút đã giải phóng 316 mg bạc tới bám vào catôt của bình này. Đương lượng điện hoá của bạc (Ag) là 1,118 mg/C.

Lời giải

Theo định luật I của Fa-ra-đây về điện phân, khối lượng bạc tới bám vào catôt tính bằng: m = kIt

Từ đó suy ra, dòng điện chạy qua bình điện phân có cường độ:

$I=\frac{m}{kt}=\frac{{316.10}^{-3}}{1,{118.10}^{-3}\mathrm{.5.60}}=0,942A$

Ampe kế đo cường độ dòng điện chạy qua bình điện phân. Ampe kế chỉ 0,9A, vậy số chỉ này là chưa đúng và kết quả đo của ampe kế có sai số tỉ đối bằng:

$\frac{\Delta I}{I}=\frac{0,942-0,9}{0,942}\approx 4,5\%$

Bài 9 : Khi điện phân dung dịch nhôm ôxit Al₂O₃ nóng chảy, người ta cho dòng điện cường độ 20 kA chạy qua dung dịch này tương ứng với hiệu điện thế giữa các điện cực là 5,0 V. Nhôm có khối lượng mol là A = 27 g/mol và hoá trị n = 3. Xác định khoảng thời gian điện phân để thu được 1 tấn nhôm và lượng điện năng đã tiêu thụ trong quá trình điện phân này bằng bao nhiêu?

Lời giải

Áp dụng công thức Fa-ra-đây về điện phân:

$m=\frac{1}{F}\frac{A}{n}It$

Ta xác định được khoảng thời gian điện phân nhôm:

$t=\frac{mFn}{AI}$

Vậy khoảng thời gian điện phân để thu được 1 tấn nhôm:

$t=\frac{{10}^6\mathrm{.96500.3}}{{\mathrm{27.20.10}}^3}\approx 149h$

Điện năng tiêu thụ trong quá trình điện phân:

W = UIt = 5.20.10³. 149.3600 = 5,364.10¹⁰ J

Bài 10 : Xác định khối lượng đồng bám vào catôt của bình điện phân chứa dung dịch đồng sunphat (CuSO₄) khi dòng điện chạy qua bình này trong 1 phút và có cường độ thay đổi theo thời gian với quy luật I = 0,05.t (A). Đồng có khối lượng mol là A = 63,5 g/mol và hoá trị n = 2.

Lời giải

Cường độ dòng điện I = 0,05.t (A) thay đổi tăng dần đều trong khoảng thời gian từ t₁ = 0 đến t₂ = 1 phút = 60 giây ứng với các giá trị cường độ dòng điện

I₁ = 0 và I₂ = 0,05.60 = 3,0 A.

Do đó, điện lượng chuyển qua dung dịch đồng sunphat có giá trị trung bình bằng:

$q_{tb}=I_{tb}.t=\frac{I_1+I_2}{2}t=\frac{0+3}{2}.60=90C$

Áp dụng công thức Fa-ra-đây về điện phân, ta xác định được khối lượng đồng bám vào catôt của bình điện phân:

$m=\frac{1}{F}\frac{A}{n}{q}_{tb}=\frac{1}{96500}\frac{63,5}{2}.90\approx 29,6mg$

Bài 11 : Xác định điện tích nguyên tố e bằng cách dựa vào định luật II Fa-ra-đây về điện phân.

Cho biết số Fa-ra-đây F = 96500 C/mol.

Lời giải

Theo định luật II Fa-ra-đây về điện phân:

$m=\frac{1}{F}\frac{A}{n}It$

Muốn có một đương lượng gam $\frac{A}{n}$ của một chất giải phóng ra ở mồi điện cực của bình điện phân thì cần phải có một điện lượng q = F culong chuyển qua bình điện phân.

Điện lượng này đúng bằng tổng điện tích của các ion có trong một đương lượng gam $\frac{A}{n}$ của chất đó chuyển qua bình điện phân.

Vì số nguyên tử có trong mỗi khối lượng mol nguyên tử A của một nguyên tố đúng bằng số Avô-ga-đrô N_A = 6,023.10²³ nguyên tử/mol

nên suy ra mỗi ion hoá trị n = 1 sẽ có điện tích q₀ tính bằng:

$q_0=\frac{q}{N_A}=\frac{F}{N_A}=\frac{96500}{6,{02.10}^{23}}\approx 1,{6.10}^{-19}C$

Đại lượng e = 1,6.10^-19C chính là điện tích nguyên tố.

Như vậy điện tích của ion hóa trị n = 2 sẽ bằng 2e, của ion hoá trị n = 3 là 3e...\

Bài 12. Một tấm kim loại được đem mạ niken bằng phương pháp điện phân. Biết diện tích bề mặt kim loại là 40cm², cường độ dòng điện qua bình là 2A, niken có khối lượng riêng D = 8,9.10³kg/m³, A = 58, n = 2. Tính chiều dày của lớp niken trên tấm kinh loại sau khi điện phân 30 phút. Coi niken bám đều lên bề mặt tấm kim loại.

Lời giải:

   + Sử dụng công thức:

   + Chiều dày của lớp mạ được tính:

Bài 13. Chiều dày của một lớp niken phủ lên một tấm kim loại là h = 0,05 mm sau khi điện phân trong 30 phút. Diện tích mặt phủ của tấm kim loại là 30 cm². Xác định cường độ dòng điện chạy qua bình điện phân. Biết niken có A = 58, n = 2 và có khối lượng riêng là ρ = 8,9 g/cm³.

Lời giải:

   + Khối lượng kim loại đã phủ lên bề mặt tấm niken: m = ρV = ρSh = 1,335 g

   + Lại có:

Bài 14. Cho mạch điện như hình vẽ. E = 9 V, r = 0,5 Ω. Bình điện phân chứa dung dịch đồng sunfat với hai cực bằng đồng. Đèn có ghi 6 V – 9 W; Rx là một biến trở. Điều chỉnh để Rx = 12 Ω thì đèn sáng bình thường. Cho Cu = 64, n = 2. Tính khối lượng đồng bám vào catốt của bình điện phân trong 16 phút 5 giây và điện trở của bình điện phân.

Lời giải:

   + Điện trở của bóng đèn:

   + Cường độ dòng điện định mức của đèn là:

   + Hiệu điện thế hai đầu biến trở là:

   + Dòng điện trong mạch chính là: I = I_Đ + IR_x = 2 A

   + Khối lượng Cu bám trên catot:

   + Ta có:

   + Lại có:

Bài 15. Một nguồn gồm 30 pin mắc thành 3 nhóm nối tiếp, mỗi nhóm có 10 pin mắc song song, mỗi pin có suất điện động 0,9 (V) và điện trở trong 0,6 (Ω). Bình điện phân có anôt làm bằng Cu và dung dịch điện phân là CuSO₄, điện trở của bình điện phân là 205Ω, mắc bình điện phân vào hai cực của bộ nguồn. Trong thời gian 50 phút khối lượng đồng Cu bám vào catốt là:

Lời giải:

   + Mạch điện như hình

   + Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn là:

   + Cường độ dòng điện chạy qua bình điện phân là:

   + Khối lượng đồng Cu bám vào catốt là:

Bài 16. Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện động E và điện trở trong r = 1 Ω. R₁ = 3 Ω ; R₂ = R₃ = R₄ = 4 Ω. R₂ là bình điện phân, đựng dung dịch CuSO₄ có anốt bằng đồng. Biết sau 16 phút 5 giây điện phân khối lượng đồng được giải phóng ở catốt là 0,48g.

a) Tính cường độ dòng điện qua bình điện phân và cường độ dòng điện qua các điện trở ?

b) Tính E ?

Lời giải:

a) Ta có: 

   + Ta có: 

⇒ R₂₃₄ = R₂ + R₃

   + Lại có: U₃₄ = I₃₄.R₃₄ = 3(V) ⇒ U₃ = U₄ = 3V

⇒ I₄ = I₃₄ - I₃ = 0,75(A)

   + Hiệu điện thế giữa hai điểm A, B:

   + Dòng điện qua điện trở R₁:

b) Dòng điện trong mạch chính: I = I₁ + I₂ = 4,5V

   + Điện trở tương đương R_MN của mạch ngoài:

   + Cường độ dòng điện qua nguồn:

Bài 17. Cho mạch điện như hình vẽ: Mỗi nguồn E = 4,5V, r = 0,5Ω, R₁ = 1Ω, R₃ = 6Ω; R₂: Đèn (6V - 6W), R₄ = 2Ω, R₅ = 4Ω (với R₅ là bình điện phân đựng dung dịch CuSO₄/Cu. Cho biết A = 64, n =2. Tính:

a) Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn.

b) Nhiệt lượng tỏa ra trên bóng đèn trong thời gian 10phút.

c) Khối lượng Cu bám vào catốt trong thòi gian 16 phút 5 giây.

d) Hiệu điện thế giữa hai điểm C và M.

Lời giải:

a) Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn:

b) Ta có:

   + Dòng điện trong mạch chính:

   + Ta có: U₂₃ = U₄₅ = IR_23,45 = 12V

   + Dòng điện qua bóng đèn: I₂ = I₂₃ = 1(A)

   + Nhiệt lượng tỏa ra trên bóng đèn trong thời gian 10 phút: Q = I²₂R₂t = 3600J

c) Dòng điện chạy qua bình điện phân: I₅ = I₄₅ = 2(A)

   + Khối lượng Cu bám trên catot:

d) Ta có: U_CM = E + E - I_CB.2r - I₂₃R₃ = 1,5V

Bài 18. Cho mạch điện như hình vẽ. Bộ nguồn gồm n pin mắc nối tiếp, mỗi pin có: E = 1,5V, r₀ = 0,5Ω. Mạch ngoài R₁ = 2Ω, R₂ = 9Ω, R₄ = 4Ω, đèn R₃: 3V – 3W, R₅ là bình điện phân dung dịch AgNO3 có dương cực tan. Biết ampe kế A₁ chỉ 0,6A, ampe kế A₂ chỉ 0,4A, RA = 0, RV rất lớn. Tìm:

a) Cường độ dòng điện qua bình điện phân và điện trở bình điện phân.

b) Số pin và công suất mỗi pin.

c) Số chỉ trên vôn kế hai đầu bộ nguồn.

d) Khối lượng bạc được giải phóng ở catot sau 16 phút 5 giây điện phân.

e) Độ sáng của đèn R₃?

Lời giải:

Với bộ nguồn: E_b = nE = 1,5n; r_b = nr₀ = 0,5n.

Điện trở của đèn:

a) Cường độ dòng điện qua bình điện phân và điện trở bình điện phân

– Hiệu điện thế 2 đầu R₄, R₅: U₄₅ = I₂(R₂ + R₃) = 0,4(9 + 3) = 4,8V

– Cường độ dòng điện qua bình điện phân:

I₄ = I₅ = I₁ – I₂ = 0,6 – 0,4 = 0,2A

– Hiệu điện thế 2 đầu R₄: U₄ = I₄R₄ = 0,2.4 = 0,8V.

– Hiệu điện thế 2 đầu R₅: U₅ = U₄₅ – U₄ = 4,8 – 0,8 = 4V.

– Điện trở của bình điện phân:

b)

  

⇔ 1,5n = 6 + 0,3n ⇔ n = 5.

P = E_bI = 1,5.5.0,6 = 4,5W, .

c) Số chỉ của vôn kế hai đầu bộ nguồn: U = E_b - r_bI = 1,5.5 – 0,5.5.0,6 = 6V.

d)

e)

Ta thấy: I₂ = 0,4A < I_đm: đèn Đ3 sáng tối hơn bình thường.

Xem thêm các dạng bài tập Vật lí liên quan hay, chi tiết khác:

70 Bài tập về Dòng điện trong chất bán dẫn (2024) có đáp án chi tiết nhất

70 Bài tập về Dòng điện trong chân không (2024) có đáp án chi tiết nhất

70 Bài tập về Dòng điện trong chất khí (2024) có đáp án chi tiết nhất

70 Bài tập về Dòng điện trong kim loại (2024) có đáp án chi tiết nhất

1000 Bài tập Vật lí Chương 3. Dòng điện trong các môi trường (có đáp án năm 2024)