Bài tập về từ thông
I. Lý thuyết
1. Định nghĩa
- Xét khung dây dẫn (C) phẳng kín, có diện tích bề mặt S, đặt trong vùng không gian có từ trường đều B→
Gọi n→ là vectơ pháp tuyến dương của khung dây
- Số đường sức từ xuyên qua một mạch kín (C) gọi là từ thông: Φ = BScosα
Với α là góc tạo bởi pháp tuyến n→ và B→
- Đặc biệt, từ thông là đại lượng đại số (có thể dương, âm hoặc bằng 0)
+ Nếu α nhọn thì cosα > 0 ⇒ Φ > 0
+ Nếu α tù thì cosα < 0 ⇒ Φ < 0
+ Nếu α = 0 thì cosα = 1 ⇒ Φ = BS
+ Nếu α = 900 thì cosα = 0 ⇒ Φ = 0
2. Đơn vị từ thông
Trong hệ SI, đơn vị từ thông là vêbe (Wb)
1Wb = 1T.1m2
Chú ý: Từ thông qua N vòng dây: Φ = NBScosα
II. Ví dụ minh hoạ
Ví dụ 1: Một vòng dây phẵng giới hạn diện tích S = 5 cm2 đặt trong từ trường đều cảm ứng từ B = 0,1 T. Mặt phẵng vòng dây làm thành với B→ một góc α = 30°. Tính từ thông qua S.
Hướng dẫn:
Mặt phẵng vòng dây làm thành với góc 30° nên góc giữa B→ và pháp tuyến n→ là 60°. Do đó: Φ = BScos(n→, B→) = 25.10-6 Wb.
Ví dụ 2: Một khung dây đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,06 T sao cho mặt phẵng khung dây vuông góc với các đường sức từ. Từ thông qua khung dây là 1,2.10-5 Wb. Tính bán kín vòng dây.
Hướng dẫn:
Ta có: Φ = BScos(n→, B→) = BπR2cos(n→, B→)
Ví dụ 3: Một khung dây phẵng giới hạn diện tích S = 5 cm2 gồm 20 vòng dây đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ từ B = 0,1 T sao cho mặt phẵng khung dây hợp với véc tơ cảm ứng từ một góc 60°. Tính từ thông qua diện tích giới hạn bởi khung dây.
Hướng dẫn:
Ta có: Φ = NBScos(n→, B→) = 8,7.10-4 Wb.
III. Bài tập vận dụng
Bài 1: Một khung dây hình chữ nhật ABCD gồm 20 vòng cạnh 5 cm và 4 cm. Khung đặt trong từ trường đều B = 3.10-3 T, đường sức vuông góc với mặt phẳng khung. Quay khung 60° quanh cạnh AB, độ biến thiên từ thông qua khung bằng bao nhiêu?
Lời giải:
Từ thông qua khung Φ = NBScos α
→ Độ biến thiên từ thông qua khung:
ΔΦ = NBS.Δcos α = 20.3.10-3.(0,05.0,04).(cos60° - cos0°) = -60.10-6 Wb
Bài 2: Một khung dây hình vuông cạnh 5 cm được đặt trong từ trường đều, B = 0,01 T. Đường sức từ vuông góc với mặt khung. Quay khung cho mặt phẳng khung song song với các đừng sức từ. Độ biến thiên từ thông bằng bao nhiêu?
Lời giải:
Từ thông qua khung Φ = NBScos α
→ Độ biến thiên từ thông qua khung:
ΔΦ = NBS.Δcos α = 0,01.(0,05.0,05).(cos90° - cos0°) = -25.10-6 Wb
Bài 3: Một khung dây có diện tích 5 cm2 gồm 50 vòng dây. Đặt khung dây trong từ trường đều có cảm ứng từ B và quay khung theo mọi hướng. Từ thông qua khung có giá trị cực đại là 5.10-3 Wb. Cảm ứng từ B có giá trị bằng bao nhiêu?
Lời giải:
Từ thông qua khung Φ = NBScos α → từ thông cực đại Φ = NBS
→ Độ lớn cảm ứng từ 
Bài 4: Một hình vuông cạnh 5 cm đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 8.10-4 T. Từ thông qua hình vuông đó bằng 10-6 Wb. Góc hợp bởi véc - tơ cảm ứng từ với mặt phẳng của hình vuông đó bằng bao nhiêu?
Lời giải:
Từ thông qua khung Φ = NBScos α
→ Góc hợp bởi véc - tơ cảm ứng từ với mặt phẳng của hình vuông đó là 90° - 60° = 30°.
Bài 5: Một khung dây hình vuông cạnh 5 cm đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 8.10-4 T. Từ thông qua hình vuông đó bằng 10-6 Wb. Tính góc hợp giữa véc tơ cảm ứng từ và véc tơ pháp tuyến của hình vuông đó.
Hướng dẫn:
Ta có: Φ = BScosα
Xem thêm các dạng và bài tập khác:
70 Bài tập về Từ thông. Cảm ứng điện từ (2024) có đáp án chi tiết nhất
30 Bài tập về dòng điện cảm ứng (2024) có đáp án chi tiết nhất
30 Bài tập về tụ điện (2024) có đáp án chi tiết nhất
30 Bài tập về công suất của nguồn điện (2024) có đáp án chi tiết nhất
30 Bài tập tính điện năng tiêu thụ (2024) có đáp án chi tiết nhất
