Bài tập về Động lực học của chuyển động tròn. Lực hướng tâm

Lý thuyết

1. Lực hướng tâm

Lực hướng tâm $\overrightarrow{F_{ht}}$ có phương dọc theo bán kính, chiều hướng vào tâm quỹ đạo và được gọi là lực hướng tâm có độ lớn không đổi, bằng:

$F_{ht}=m.a_{ht}=m.\frac{v^2}{R}=m.{\omega }^2.R$

Lực hấp dẫn đóng vai trò lực hướng tâm

2. Ứng dụng trong thực tế của chuyển động tròn

a. Trường hợp xe chạy theo đường vòng cung trên mặt đường ngang

Trong trường hợp này, lực ma sát đóng vai trò lực hướng tâm, có tác dụng giúp xe chạy vòng theo cung tròn.

b. Trường hợp xe chạy theo đường vòng cung có mặt đường nghiêng

Trong trường hợp này, hợp lực hướng vào tâm đường tròn và đóng vai trò lực hướng tâm, bảo đảm cho xe chạy vòng theo quỹ đạo tròn. Dù vậy tốc độ của xe cũng bị giới hạn để xe không bị trượt ra khỏi cung tròn

Bài tập tự luyện

Câu 1: Một vật khối lượng m đặt trên đĩa quay đều với vận tốc góc w. Vật đã vạch nên đường tròn bán kính R. Vật đã chuyển động tròn đều nên lực đóng vai trò lực hướng tâm là:

A. Trọng lực.

B. Phản lực của đĩa.

C. Lực ma sát nghỉ.

D. Hợp lực của 3 lực trên.

Câu 2: Một người buộc một hòn đá vào đầu một sợi dây và quay dây sao cho vật chuyển động tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang, sợi dây lệch so với phương thẳng đứng một góc nhọn. Muốn hòn đá chuyển động trên đường tròn bán kính 3 m với tốc độ 2 m/s thì người ấy phải giữ dây với một lực bằng 10 N. Lấy $g=10m/s^2$. Khối lượng của hòn đá bằng

A. 0,99 kg.

B. 0,92 kg.

C. 2,58 kg.

D. 1,53 kg.

Đáp án đúng là: A.

Ta có ${\overrightarrow{F}}_{ht}=m.\overrightarrow{g}+\overrightarrow{T}$

Từ hình vẽ ta có

$T^2=F_{ht}^2+{\left(m.g\right)}^2\Rightarrow T^2={\left(\frac{m.{\nu }^2}{R}\right)}^2+{\left(m.g\right)}^2$

$\Rightarrow m=\frac{T}{\sqrt{g^2+\frac{{\nu }^4}{R^2}}}=\frac{10}{\sqrt{{10}^2+\frac{2^4}{3^2}}}=0,99\left(kg\right)$

Câu 3: Gia tốc tự do trên bề mặt của Mặt Trăng là $g=1,6m/s^2$. Bán kính của Mặt Trăng là $1,{7.10}^6$ m. Chu kì của vệ tinh trên quỹ đạo gần Mặt Trăng gần đúng bằng

A. $1,{0.10}^{3}s$

B. $6,{5.10}^{3}s$

C. $5,{0.10}^{6}s$

D. $7,{1.10}^{12}s$

Câu 4: Một vật đặt trên một cái bàn quay, nếu hệ số ma sát giữa vật và mặt bàn là 0,25 và vận tốc góc của mặt bàn là 3 rad/s thì phải đặt vật trên mặt bàn, trong phạm vi một hình tròn có tâm nằm trên trục quay, bán kính bao nhiêu để nó không bị trượt đi.

A. 0,277 m.

B. 1 m.

C. 2 m.

D. 2,5 m.

Câu 5: Một vệ tinh nhân tạo có khối lượng 100 kg, được phóng lên quỹ đạo quanh Trái Đất ở độ cao 153 km. Chu kì của vệ tinh là ${5.10}^3$s và bán kính của Trái Đất là R = 6400 km. Tính lực hướng tâm tác dụng lên vệ tinh?

A. 1035 N.

B. 1500 N.

C. 2000 N.

D. 1600 N.