Bài tập về tổng hợp và phân tích lực

1.Lý thuyết

1. Tổng hợp lực đồng quy

- Tổng hợp lực là thay thế nhiều lực tác dụng đồng thời vào một vật bằng một lực có tác dụng giống hệt như tác dụng của những lực ấy. Lực thay thế này gọi là hợp lực, các lực được thay thế gọi là các lực thành phần.

a. Hai lực cùng phương.

- Hai lực cùng phương, cùng chiều thì làm tăng tác dụng lên vật và có độ lớn hợp lực bằng: $F=F_1+F_2$

- Hai lực cùng phương, ngược chiều thì chúng hạn chế, thậm trí có thể triệt tiêu tác dụng của nhau lên vật và hợp lực có giá trị bằng: $F=F_1-F_2$

+ Nếu F > 0 thì hợp lực F cùng chiều với lực thành phần F₁.

+ Nếu F < 0 thì lực F ngược chiều với lực F₁.

Hợp lực cùng phương, cùng chiều với trọng lực, cùng chiều dương đã chọn

b. Hai lực vuông góc.

- Xét trường hợp một quả cầu lông đang rơi. Có hai lực tác dụng lên quả cầu: trọng lực theo phương thẳng đứng hướng xuống và lực đẩy của gió theo phương ngang.

- Hợp lực F tác dụng lên quả cầu được xác định bằng cách biểu diễn các lực thành phần P và F_đ  theo quy tắc cộng véctơ. Độ lớn hợp lực:

$F=\sqrt{P^2+F_d^2}$

- Hướng của hợp lực so với phương thẳng đứng là góc $\theta$ sao cho:

$\cos \theta =\frac{P}{F}$

c. Hai lực tạo với nhau một góc bất kì.

- Xét hai lực F₁; F₂ đồng quy và hợp thành góc $\alpha$. Ta có thể biểu diễn lực theo quy tắc hình bình hành hoặc theo quy tắc cộng véctơ.

- Độ lớn của hợp lực: $F^2=F_1^2+F_2^2+2F_1.F_2\cos \alpha$

- Hướng của hợp lực so với F₁: $\cos \theta =\frac{F^2+F_1^2-F_2^2}{2F.F_1}$

2. Phân tích lực

- Lực F được phân tích thành hai thành phần vuông góc có giá trị tính bằng:

$F_x=F\cos \theta$ và $F_y=F\sin \theta$

Với $\theta$ là góc giữa hướng của lực F và hướng Ox (thường chọn trùng hướng chuyển động)

- Ví dụ: Xét trường hợp ô tô đang lên dốc.

- Các lực tác dụng lên ô tô gồm:

+ Trọng lực: P

+ Phản lực: N

+ Lực phát động: F_k

+ Lực ma sát: F_ms

- Các bước như sau:

+ Bước 1: Vẽ giản đồ các lực tác dụng lên vật.

+ Bước 2: Chọn chiều dương trùng với hướng chuyển động lên dốc của ô tô.

+ Bước 3: Phân tích trọng lực P thành hai thành phần

- Các bước thực hiện cũng áp dụng được cho trường hợp vật chịu tác dụng của nhiều lực nhưng vẫn đứng yên. Ngoài ra khi vật chuyển động thẳng đều cũng thu được kết quả tương tự.

- Trạng thái vật đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều được gọi chung là trạng thái cân bằng của vật, đó là khi lực tổng hợp tác dụng lên vật bằng 0.

2.Bài tập tự luyện

Câu 1: Phân tích lực là phép

A. tổng hợp hai lực song song, cùng chiều.

B. phân tích một lực thành hai lực song song, ngược chiều.

C. thay thế một lực thành hai lực thành phần có tác dụng giống hệt lực ấy.

D. phân tích một lực thành nhiều lực bất kì.

Câu 2: Có hai lực đồng quy $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ . Gọi $\alpha$ là góc hợp bởi $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ và $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}$ . Nếu $F=F_1-F_2$ thì :

A. $\alpha =0^0$ .

B. $\alpha =\text{9}{0}^0$ .

C. $\alpha ={180}^0$ .

D. $0<a<{90}^0$ .

Câu 3: Một vật đứng yên dưới tác dụng của 3 lực 12N, 20N, 16N. Nếu bỏ lực 20N thì hợp lực của 2 lực còn lại có độ lớn bằng bao nhiêu ?

A. 4 N.

B. 20 N.

C. 28 N.

D. Chưa có cơ sở kết luận.

Câu 4: Phân tích lực $\overrightarrow{F}$ thành hai lực ${\overrightarrow{F}}_1$ và ${\overrightarrow{F}}_2$ hai lực này vuông góc nhau. Biết độ lớn của lực F = 100N ; F₁ = 60N thì độ lớn của lực F₂ là:

A. ${\text{F}}_{\text{2}}=40$ N.

B. $\sqrt{13600}$N.

C. ${\text{F}}_{\text{2}}=80$ N.

D. ${\text{F}}_{\text{2}}=\text{6}40$ N.

Câu 5: Cho hai lực đồng quy có độ lớn F₁ = F₂ = 30 N. Góc tạo bởi hai lực là 120^o. Độ lớn của hợp lực :

A. 60 N

B. $30\sqrt{2}$ N.

C. 30 N.

D.$15\sqrt{3}$ N .