30 bài tập các cách tính lực momen 2024 (có đáp án)

Bài tập về các cách tính lực momen

I. Lý thuyết

1. Khái niệm

- Momen lực đối với một trục quay là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực và được đo bằng tích của lực với cánh tay đòn của nó.

- Nếu giá của lực song song với trục quay hoặc cắt trục quay thì lực sẽ không cho tác dụng làm quay, khi đó momen lực bằng không.

- Điều kiện để lực có tác dụng làm quay vật:

+ Giá của lực không cắt trục quay

+ Trục quay vuông góc với mặt phẳng chứa lực

Các lực nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay và có giá càng xa trục quay của vật thì tác dụng làm quay càng mạnh, khi đó momen lực càng lớn.

2. Công thức

M = F.d

Trong đó:

M: momen của lực (N.m)

F: lực tác dụng (N)

d: cánh tay đòn của lực là khoảng cách từ trục quay tới giá của lực (m)

3. Kiến thức mở rộng

- Từ công thức momen lực, ta có thể tính:

- Quy tắc momen lực: Muốn cho một vật có trục quay cố định ở trạng thái cân bằng, thì tổng của các momen lực có xu hướng làm vật quay theo chiều kim đồng hồ phải bằng tổng các momen lực có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ.

∑M_{cùng chiều kim đồng hồ} = ∑M_{ngược chiều kim đồng hồ}

Ví dụ:

Vật ở trạng thái cân bằng, nên theo quy tắc momen lực ta có:

Chú ý khi sử dụng quy tắc momen lực:Quy tắc momen lực còn được áp dụng trong cả trường hợp vật không có trục quay cố định nếu như trong một tình huống cụ thể nào đó ở vật xuất hiện trục quay.

II. Bài tập vận dụng

Bài 1: Tính momen của lực  đối với trục quay O, cho biết F = 100N, OA = 100cm? Bỏ qua trọng lượng của thanh.

Lời giải

Cánh tay đòn của lực F là: d = OA.sin30 = 50cm

Ta có, momen của lực: M = F.d = 100.0,5 = 50N.m

Bài 2: Một thanh cứng AB dài 7m, có khối lượng không đáng kể, có trục quay O, hai đầu chịu 2 lực  như hình. Cho F₁ = 50N; F₂ = 200N và OA = 2m . Đặt vào thanh một lực F₃ hướng lên và có độ lớn 300N để cho thanh nằm ngang. Khoảng cách OC là bao nhiêu?

Lời giải

Ta có: 

Cánh tay đòn của F₁ là OA, cánh tay đòn của F₂ là OB, cánh tay đòn của F₃ là OC.

Theo bài ta có: 

AO = 2m, AB = 7m

F₁ = 50N; F₂ = 200N; F₃ = 300N

Thanh cân bằng và tâm quay tại O, theo quy tắc momen, ta có:

M_A + M_C = M_B

⇒ F₁.AO + F₃.OC = F₂.OB

Bài 3: Thanh sắt AB có khối lượng 50 kg, chiều dài 15 m có trọng tâm tại G, biết chiều dài GA=2,4 m. Thanh AB có thể quay quanh trục đi qua O, biết chiều dài OA= 3 m. Khi ta tác động lực lên đầu B, trục quay sẽ tạo ra một lực tác dụng lên thanh. Chúng ta cũng cần biết giá trị của lực tác động này. Vậy, lực cần tác động lên đầu B để giữ cho thanh nằm ngang là bao nhiêu và lực tác động của trục quay lên thanh sẽ có giá trị là bao nhiêu? Ta sẽ lấy  g= 20 m/s2.

Ta có: 

GA= 2,4 m; m= 50 kg, AB=15 m, OA= 3 m; g= 20 m/s2

Trục quay đi qua điểm O vậy thanh nằm cân bằng Momen lực của G = Momen lực của B

Lời giải:

M_G = M_B => mg.GO=F.OB => F=25 N.

N=P + F= 525 N.

Bài 4:  Một người đang nâng một khối sắt có khối lượng là 60kg và chiều dài là 3m. Lực nâng vuông góc với khối sắt và giữ nó một góc α=60 độ so với mặt đất. Biết rằng trọng tâm của khối sắt nằm cách đầu đầu của người đó nâng là 240 cm. Tính lực nâng của người đó đang thực hiện.

Ta có:

m=60kg; AB=3m; α=60^o; GB=2,4m

Cánh tay đòn của lực F: AB=3m

Cánh tay đòn của trọng lực P: AI=AGcosα

Lời giải:

Xét trục quay đi qua A, ta có:

M_P =M_F => P.AGcosα=F.AB => F= ... N.

Bài 5:  Để làm quay vật được hình hộp cùng một chất, cần có lực F là bao nhiêu? Cho biết m = 20kg quay quanh tâm O. Chiều rộng hình hộp là a = 100cm, chiều dài hình hộp là b = 200cm.

Để hình hộp có thể quay quanh trục đi qua điểm O thì M_F > M_P

=> F.b > P.a/2 => F > P.a/2b = 50N

Bài 6: Cho một thanh đồng BC được gắn vào tường  với bản lề C, đầu B treo một chiếc túi có khối lượng m = 8kg và được giữ cân bằng nhờ dây treo AB. Biết rằng, dây treo AB = 60cm, đoạn AC = 80cm. Xác định những lực nào tác dụng lên đoạn BC?

Theo thông tin từ đầu bài, ta áp dụng quy tắc momen đối với trục quay qua C như sau:

M_T1 = M_T2 => T₁AC = T₂AB => T₁ = T₂.AB/AC = mg.AB/AC = 60N

Q = T₁/sinα = T₁.BC/AB = 100N

Bài 7:  Treo bốn quả tạ trên một thanh sắt dài 6cm nằng 12kg, khoảng cách giữa các quả tạ là bằng nhau. Trong đó có hai quả tạ treo ngoài cùng nằm ở hai đầu thanh như hình vẽ. m1 = 4kg; mỗi quả tạ tiếp theo có khối lượng theo thứ tự hơn vật trước 2kg. Cần phải treo các quả tạ trên thanh tại các điểm nào, cách đầu trái một khoảng bao nhiêu để thanh sắt nằm cân bằng.

Lời giải:

Gọi I là điểm treo quả tạ và đảm bảo thanh sắt nằm cân bằng.

Khi thanh sắt nằm cân bằng ta có:

M_P1 + M_P2 + M_P = M_P3 + M_P4

P₁.AI + P₂.CI + P.GI = P₃.DI + P₄.BI

Bài 8: Một người dùng cuốc chim để bẩy một hòn đá (như hình vẽ). Người ấy tác dụng một lực 100 N vào cán búa. Chiều dài cán là 50 cm. Tính momen lực.

Giải: Momen lực có độ lớn là M = F₂.d₂ = 100.0,5 = 50 (N.m).

Bài 9: Một bu lông nối khung chính và khung sau của xe đạp leo núi cần moment lực 15 N.m để siết chặt. Nếu bạn có khả năng tác dụng lực 40 N lên cờ lê theo một hướng bất kì thì chiều dài tối thiểu của cờ lê để tạo ra moment lực cần thiết là bao nhiêu?

A. 0,38 m.

B. 0,33 m.

C. 0,21 m.

D. 0,6 m.

Đáp án đúng là: A

Ta có: $M=F.d\Rightarrow d=0,375m$

Bài 10: Một cái thước AB = 1,2 m đặt trên mặt bàn nhẵn nằm ngang, có trục quay O cách đầu A một khoảng 80 cm (Hình 21.8). Một lực F₁ = 5 N tác dụng lên đầu A theo phương vuông góc với thước và lực thứ hai tác dụng lên đầu B của thước theo phương vuông góc với thước (không vẽ trên hình). Các lực đều nằm trên mặt phẳng nằm ngang. Nếu thước không chuyển động thì lực tác dụng vào đầu B của thước có hướng và độ lớn như thế nào?

A. lực tác dụng lên đầu B có phương vuông góc với $\overrightarrow{F_1}$.

B. lực tác dụng lên đầu B cùng phương, ngược chiều với $\overrightarrow{F_1}$.

C. lực tác dụng lên đầu B khác phương, cùng chiều với $\overrightarrow{F_1}$.

D. lực tác dụng lên đầu B cùng phương, cùng chiều với $\overrightarrow{F_1}$.

Đáp án đúng là: D

Để thức không chuyển động tức là thước đang ở trạng thái cân bằng.

$M_{F_1}=M_F\iff F_1.\mathrm{OA}=F.\mathrm{OB}\iff F=\frac{F_1.\mathrm{OA}}{\mathrm{OB}}=\frac{5.0,8}{1,2-0,8}=10N$

Lực $\overrightarrow{F_1}$ có tác dụng làm thanh quay theo chiều kim đồng hồ, để thanh cân bằng thì lực F tác dụng lên đầu B phải có tác dụng làm thanh quay ngược chiều kim đồng hồ. Vậy lực tác dụng lên đầu B cùng phương, cùng chiều với $\overrightarrow{F_1}$.

Xem thêm các dạng câu hỏi và bài tập liên quan khác:

Cách tính chiều dài con lắc lò xo, Lực đàn hồi, Lực phục hồi (hay, chi tiết) 

20 Bài tập công thức lực kéo về của con lắc đơn (2024) có đáp án 

70 bài tập về con lắc lò xo (2024) có đáp án chi tiết nhất 

100 bài tập về con lắc đơn (2024) có đáp án 

Công thức tính cơ năng con lắc lò xo (2024) có đáp án