Trắc nghiệm Toán 8 Bài 36. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông có đáp án

Dạng 2. Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng các tam giác vuông đồng dạng

  • 110 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Bóng (AK) của một cột điện (MK) trên mặt đất dài 6 m. Cùng lúc đó một cột đèn giao thông (DE) cao 3 m có bóng (AE) dài 2 m. Tính chiều cao của cột điện (MK).

Bóng (AK) của một cột điện (MK) trên mặt đất dài 6 m. Cùng lúc đó một cột đèn giao thông (DE) cao 3 m (ảnh 1)
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác DAE và tam giác MAK ta có:

AED^=AKM^=90°

Góc A: chung

Do đó, DAE MAK (g.g).

AEAK=DEMK

MK=AK  .  DEAE=6  .  32=9  m

 

 

Vậy chiều cao của cột điện là 9 m.


Câu 2:

Một người cao 1,5 mét có bóng trên mặt đất dài 2,1 mét. Cùng lúc ấy, một cái cây gần đó có bóng trên mặt đất dài 4,2 mét.

Một người cao 1,5 mét có bóng trên mặt đất dài 2,1 mét. Cùng lúc ấy, một cái cây gần đó có bóng trên mặt đất dài 4,2 mét.  (ảnh 1)

Nhận xét nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Các tia sáng là song song nên BC // EF, suy ra DFE^=ACB^  (đồng vị).

Từ đó suy ra ABC DEF (g.g).

ACDF=ABDE

AB=AC  .  DEDF=4,2  .  1,52,1=3  m

Vậy chiều cao của cái cây là 3 m.


Câu 5:

Một cột đèn cao 7 m có bóng trên mặt đất dài 4 m. Gần đấy có một toà nhà cao tầng có bóng trên mặt đất là 80 m (như hình vẽ). Em hãy cho biết toà nhà có bao nhiêu tầng, biết rằng mỗi tầng cao 3,5 m.

Một cột đèn cao 7 m có bóng trên mặt đất dài 4 m. Gần đấy có một toà nhà cao tầng có bóng trên mặt đất là  (ảnh 1)
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Xét ABC và DEF ta có:

EDF^=BAC^=90°

 EFD^=BCA^(gt)

Do đó, ABC DEF (g.g).

ABDE=ACDF

AB7=804AB=80.74=140  m

Toà nhà cao 140 m.

Số tầng của toà nhà là: 140 : 3,5 = 40 (tầng).


Câu 6:

Một cột đèn cao 10 m chiếu sáng một cây xanh như hình bên dưới. Cây cách cột đèn 2 m và có bóng trải dài dưới mặt đất là 4,8 m. Tính chiều cao của cây xanh đó (làm tròn đến mét).

Một cột đèn cao 10 m chiếu sáng một cây xanh như hình bên dưới. Cây cách cột đèn 2 m và có bóng (ảnh 1)
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

*) MC = MA + AC = 4,8 m + 2 m = 6,8 m.

Ta có: MAB^=MCD^=90°  và góc M chung. Suy ra BMA DMC (g.g).

BADC=MAMC

AB10=4,86,8AB=10  .  4,86,87  m

Vậy chiều cao của cây xanh đó là 7 m.


Câu 8:

Bóng của một tháp trên mặt đất có độ dài BC = 63 m. Cùng thời điểm đó, một cây cột DE cao 2 m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 3 m. Tính chiều cao của tháp.

Bóng của một tháp trên mặt đất có độ dài BC = 63 m. Cùng thời điểm đó, một cây cột DE cao 2 m cắm vuông góc  (ảnh 1)
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có: ABC^=DEC^=90°  , góc C chung. Do đó, ACB DCE (g.g).

DEAB=ECBC

AB=DE  .  BCEC=2  .  633=42   m

Vậy chiều cao của tháp là 42 m.


Câu 9:

Bóng (AK) của một cột điện (MK) cao 9 m trên mặt đất dài 6 m. Cùng lúc đó một cột đèn (DE) có bóng (AE) dài 2 m. Tính chiều cao của một đèn giao thông (DE).

Bóng (AK) của một cột điện (MK) cao 9 m trên mặt đất dài 6 m. Cùng lúc đó một cột đèn (DE) có bóng (ảnh 1)
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác DAE và tam giác MAK ta có:

AED^=AKM^=90°

Góc A: chung

Do đó, DAE MAK (g.g).

AKAE=MKDE

DE=AE.MKAK=2.96=3  m

Vậy chiều cao của cột đèn giao thông DE là 3 m.


Câu 10:

Một người cắm một cái cọc vuông góc với mặt đất sao cho bóng của đỉnh cọc trùng với bóng của ngọn cây. Biết cọc cao 1,5 m so với mặt đất, chân cọc cách gốc cây 8 m và cách bóng của đỉnh cọc 2 m. Tính chiều cao của cây.

Một người cắm một cái cọc vuông góc với mặt đất sao cho bóng của đỉnh cọc trùng với bóng của ngọn cây.  (ảnh 1)
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

+) AE = AC + CE = 8 m + 2 m = 10 m.

+) Ta có BAE^=DCE^=90° , góc E chung.

Do đó, DEC BEA (g.g).

DCAB=ECEA

AB=DC  .EAEC=1,5.102=7,5  (m)

Vậy chiều cao của cây là 7,5 m.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương