Trắc nghiệm Toán 8 Bài 36. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông có đáp án
Dạng 2. Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng các tam giác vuông đồng dạng
-
110 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Bóng (AK) của một cột điện (MK) trên mặt đất dài 6 m. Cùng lúc đó một cột đèn giao thông (DE) cao 3 m có bóng (AE) dài 2 m. Tính chiều cao của cột điện (MK).
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Xét tam giác DAE và tam giác MAK ta có:
Góc A: chung
Do đó, DAE ᔕ MAK (g.g).
Vậy chiều cao của cột điện là 9 m.
Câu 2:
Một người cao 1,5 mét có bóng trên mặt đất dài 2,1 mét. Cùng lúc ấy, một cái cây gần đó có bóng trên mặt đất dài 4,2 mét.
Nhận xét nào sau đây là đúng?
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Các tia sáng là song song nên BC // EF, suy ra (đồng vị).
Từ đó suy ra ABC ᔕ DEF (g.g).
Vậy chiều cao của cái cây là 3 m.
Câu 5:
Một cột đèn cao 7 m có bóng trên mặt đất dài 4 m. Gần đấy có một toà nhà cao tầng có bóng trên mặt đất là 80 m (như hình vẽ). Em hãy cho biết toà nhà có bao nhiêu tầng, biết rằng mỗi tầng cao 3,5 m.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Xét ABC và DEF ta có:
(gt)
Do đó, ABC ᔕ DEF (g.g).
Toà nhà cao 140 m.
Số tầng của toà nhà là: 140 : 3,5 = 40 (tầng).
Câu 6:
Một cột đèn cao 10 m chiếu sáng một cây xanh như hình bên dưới. Cây cách cột đèn 2 m và có bóng trải dài dưới mặt đất là 4,8 m. Tính chiều cao của cây xanh đó (làm tròn đến mét).
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
*) MC = MA + AC = 4,8 m + 2 m = 6,8 m.
Ta có: và góc M chung. Suy ra BMA ᔕ DMC (g.g).
Vậy chiều cao của cây xanh đó là 7 m.
Câu 8:
Bóng của một tháp trên mặt đất có độ dài BC = 63 m. Cùng thời điểm đó, một cây cột DE cao 2 m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 3 m. Tính chiều cao của tháp.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có: , góc C chung. Do đó, ACB ᔕ DCE (g.g).
Vậy chiều cao của tháp là 42 m.
Câu 9:
Bóng (AK) của một cột điện (MK) cao 9 m trên mặt đất dài 6 m. Cùng lúc đó một cột đèn (DE) có bóng (AE) dài 2 m. Tính chiều cao của một đèn giao thông (DE).
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Xét tam giác DAE và tam giác MAK ta có:
Góc A: chung
Do đó, DAE ᔕ MAK (g.g).
Vậy chiều cao của cột đèn giao thông DE là 3 m.
Câu 10:
Một người cắm một cái cọc vuông góc với mặt đất sao cho bóng của đỉnh cọc trùng với bóng của ngọn cây. Biết cọc cao 1,5 m so với mặt đất, chân cọc cách gốc cây 8 m và cách bóng của đỉnh cọc 2 m. Tính chiều cao của cây.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
+) AE = AC + CE = 8 m + 2 m = 10 m.
+) Ta có , góc E chung.
Do đó, DEC ᔕ BEA (g.g).
Vậy chiều cao của cây là 7,5 m.