Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 3. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ có đáp án

Dạng 2: Tìm cơ số hoặc số mũ của một lũy thừa có đáp án

  • 216 lượt thi

  • 19 câu hỏi

  • 0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tìm x, biết:

a) x3 = –8;

Xem đáp án

a) x3 = –8.

x3 = (–2)3.

x = –2.

Vậy x = –2.


Câu 2:

b) 3x2 = 27;

Xem đáp án

b) 3x2 = 27.

x2=273.

x2 = 9.

x2 = 32 = (–3)2.

x = 3 hoặc x = –3.

Vậy x = 3 hoặc x = –3.


Câu 3:

c) (2x – 5)2 = 9;

Xem đáp án

c) (2x – 5)2 = 9.

(2x – 5)2 = 32 = (‒3)2

Trường hợp 1: 2x – 5 = 3.

2x = 3 + 5.

2x = 8.

x=82.

x = 4.

Vậy x = 4.

Trường hợp 2: 2x – 5 = ‒3.

2x = ‒3 + 5.

2x = 2.

x = 2 : 2.

x = 1.

Vậy x = 4 hoặc x = 1.


Câu 4:

d) x3 = x2.

Xem đáp án

d) x3 = x2..

x3 – x2 = 0.

x2.(x – 1) = 0.

x2 = 0 hoặc x – 1 = 0.

x = 0 hoặc x = 1.

Vậy x = 0 hoặc x = 1.


Câu 5:

e) (x – 5)2 = (1 – 3x)2

Xem đáp án

e) (x – 5)2 = (1 – 3x)2.

Trường hợp 1: x – 5 = 1 – 3x.

x + 3x = 1 + 5.

4x = 6.

x=64.

x=32.

Trường hợp 2: x – 5 = ‒(1 – 3x)

x – 5 = ‒1 + 3x

x ‒ 3x = ‒1 + 5.

2x = 4.

x = 4 : (‒2).

x = ‒2.

Vậy x=32  hoặc x = ‒2.


Câu 6:

Tìm số tự nhiên n, biết:

a) 82n=132 ;

Xem đáp án

a) 82n=132.

232n=125.

23n=125

Suy ra 23 – n . 25 = 1

23 – n + 5 = 1

28 – n  = 1.

Suy ra 8 – n = 0

n = 8 (thoả mãn n ℕ)

Vậy n = 8.


Câu 7:

b) 5n25=5 ;

Xem đáp án

b) 5n25=5.

5n52=5.

5n2=51.

Suy ra n – 2 = 1.

n = 1 + 2.

n = 3.

Vậy n = 3.


Câu 8:

c) 2n.3n=36 ;

Xem đáp án

c) 2n.3n=36.

2.3n=36.

6n=62.

 n = 2.

Vậy n = 2.


Câu 10:

Số tự nhiên n thỏa mãn 53n=62581  là:
Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có 53n=62581.

53n=5434.

53n=534.

Suy ra n = 4.

Vậy ta chọn đáp án C.


Câu 11:

Số hữu tỉ x thỏa mãn 2x13=8125  là:
Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Media VietJack


Câu 12:

Tìm số x, biết 132x1=1243 .

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có 132x1=1243 .

132x1=135.

132x1=135.

Suy ra 2x – 1 = 5.

2x = 5 + 1.

2x = 6.

x = 6 : 2.

x = 3.

Vậy ta chọn đáp án D.


Câu 13:

Tìm số tự nhiên a biết 6255a=5 .

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có 6255a=5 .

545a=5.

54 – a = 51.

Suy ra 4 – a = 1.

a = 4 + 1.

a = 5.

Vậy ta chọn đáp án C.


Câu 14:

Số tự nhiên x thỏa mãn (5 – x)2 = 16.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có (5 – x)2 = 16.

(5 – x)2 = 42 = (‒4)2

Trường hợp 1:

5 – x = 4.

x = 5 – 4.

x = 1.

Trường hợp 2:

5 – x = ‒4

x = 5 – (‒4)

x = 5 + 4

x = 9

Do đó x {1; 9};

Vậy ta chọn đáp án B.


Câu 15:

Số hữu tỉ x thỏa mãn (2x – 8)2000 = (3 – 4x)2000 là:
Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có (2x – 8)2000 = (3 – 4x)2000.

2x – 8 = 3 – 4x.

2x + 4x = 3 + 8.

6x = 11.

x=116.

Vậy x=116

Do đó ta chọn đáp án C.


Câu 16:

Cho hai số x, y thỏa mãn (2x – 1)3 = –8 và 8 = 2y + 1. Giá trị của x.y là:
Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có (2x – 1)3 = –8.

(2x – 1)3 = (–2)3.

2x – 1 = –2.

2x = –2 + 1.

2x = –1.

x=12.

Ta có 8 = 2y + 1.

23 = 2y + 1.

3 = y + 1.

y = 3 – 1.

y = 2.

Ta suy ra x.y = 12.2=1 .

Vậy ta chọn đáp án C.


Câu 17:

Tìm n biết 162n : 2n = 128.
Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có 162n : 2n = 128.

(24)2n : 2n = 128.

28n : 2n = 128.

28n – n = 27.

27n = 27.

7n = 7.

n = 1.

Vậy ta chọn đáp án B.


Câu 18:

Cho hai số a, b thỏa mãn 2a+1=64.1628  và 5b + 5b + 2 = 3250. Giá trị của a + b là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có 2a+1=64.1628 .

2a+1=26.2428.

2a+1=21028.

2a + 1 = 22.

a + 1 = 2.

a = 2 – 1.

a = 1.

Ta có 5b + 5b + 2 = 3250.

5b + 5b.52 = 3250.

5b.(1 + 52) = 3250.

5b.(1 + 25) = 3250.

5b.26 = 3250.

5b = 3250 : 26.

5b = 25.

5b = 52.

b = 2.

Do đó a + b = 1 + 2 = 3.

Vậy ta chọn đáp án C.


Câu 19:

Số bao nhiêu số hữu tỉ x thỏa mãn (3x + 1)4 = (3x + 1)8?
Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có (3x + 1)4 = (3x + 1)8 (1).

Đặt y = 3x + 1.

Khi đó (1) trở thành: y4 = y8.

y8 – y4 = 0.

y4.(y4 – 1) = 0.

y4 = 0 hoặc y4 – 1 = 0.

y = 0 hoặc y4 = 1.

y = 0 hoặc y4 = 14 = (–1)4.

y = 0 hoặc y = 1 hoặc y = –1.

Với y = 0, ta có: 3x + 1 = 0

3x = –1.

x=13.

Với y = 1, ta có 3x + 1 = 1.

3x = 1 – 1.

3x = 0.

x = 0.

Với y = –1, ta có 3x + 1 = –1.

3x = –1 – 1.

3x = –2.

x=23.

Vậy ta có 3 giá trị x thỏa yêu cầu bài toán là x=13  hay x = 0 hay x=23 .

Vậy ta chọn đáp án C.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương