12 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 2: Tìm các đại lượng tỉ lệ thuận chưa biết có đáp án

Câu 1:

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Tìm các giá trị còn thiếu trong bảng sau:

x	−3	−1	1	2	5
y	y1	y2	y3	−4	y5

Xem đáp án

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên y = k . x

Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận ta được:

$\frac{x}{y} = \frac{- 3}{y_{1}} = \frac{- 1}{y_{2}} = \frac{1}{y_{3}} = \frac{5}{y_{5}} = \frac{- 4}{2} = - 2$ .

Khi đó:

∙ Với x = −3 thì y1 = (−2).(−3) = 6;

∙ Với x = −1 thì y2 = (−2).(−1) = 2;

∙ Với x = 1 thì y3 = (−2).1 = −2;

∙ Với x= 5 thì y5 = (−2).5 = −10.

Vậy ta có bảng sau:

x	−3	−1	1	2	5
y	6	2	−2	−4	−10

Câu 2:

Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận x1, x2 là hai giá trị khác nhau của x và y1; y2 là hai giá trị tương ứng của y. Tìm x1, y1 biết 2y1 + 3x1 = 24; x2 = 6; y2 = 3.

Xem đáp án

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên $\frac{x_{1}}{x_{2}} = \frac{y_{1}}{y_{2}}$ hay $\frac{x_{1}}{6} = \frac{y_{1}}{3}$ .

Suy ra $\frac{3 x_{1}}{18} = \frac{2 y_{1}}{6}$ .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

Suy ra: $\frac{3 x_{1}}{18} = \frac{2 y_{1}}{6} = \frac{3 x_{1} + 2 y_{1}}{18 + 6} = \frac{24}{24} = 1$

Do đó x₁ = 6 . 1 = 6; y₁ = 3 . 1 = 3.

Vậy x₁ = 6; y₁ = 3.

Câu 3:

Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận x1; x2 là hai giá trị khác nhau của x và y1; y2 là hai giá trị tương ứng của y. Tìm x1, y1 biết y1 − x1 = −7; x2 = −4; y2 = 3.

A. x1 = −28; y1 = 21;

B. x1 = −3; y1 = 4;

C. x1 = −4; y1 = 3;

D. x1 = −4; y1 = −3;

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên $\frac{x_{1}}{x_{2}} = \frac{y_{1}}{y_{2}}$ .

Suy ra: $\frac{x_{1}}{- 4} = \frac{y_{1}}{3} = \frac{y_{1} - x_{1}}{3 - (- 4)} = \frac{- 7}{7} = - 1$

Do đó x₁ = (−4) . (−1) = 4; y₁ = 3 . (−1) = −3.

Vậy x₁ = 4; y₁ = −3.

Câu 4:

Chia 117 thành ba phần tỉ lệ thuận với 3; 4; 6. Khi đó phần lớn nhất là số nào trong các số sau?

A. 36;

B. 54;

C. 27;

D. 45.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Gọi x, y, z (phần) theo thứ tự là số phần được chia tỉ lệ thuận lần lượt với 3; 4; 6 (x, y, z Î ℕ*; 0 < x, y, z < 117)

Theo đề bài, ta có: x + y + z = 117 và $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{6}$ .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{6} = \frac{x + y + z}{3 + 4 + 6} = \frac{117}{13} = 9$ .

Suy ra: x = 3 . 9 = 27; y = 4 . 9 = 36; z = 6 . 9 = 54.

Do đó: x = 27; y = 36; z = 54 (thỏa mãn).

Vậy phần lớn nhất là 54.

Câu 5:

Chia 133 thành ba phần tỉ lệ thuận với 5; 6; 8. Khi đó phần bé nhất là số nào trong các số sau?

A. 35

B. 42

C. 56

D. 53

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Gọi x, y, z (phần) theo thứ tự là số phần được chia tỉ lệ thuận lần lượt với 5; 6; 8 (x, y, z Î ℕ*; 0 < x, y, z < 113)

Theo đề bài, ta có: x + y + z = 113 và $\frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{z}{8}$ .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{z}{8} = \frac{x + y + z}{5 + 6 + 8} = \frac{133}{19} = 7$ .

Suy ra: x = 5 . 7 = 35; y = 6 . 7 = 42; z = 8 . 7 = 56.

Do đó: x = 35; y = 42; z = 56 (thỏa mãn).

Vậy phần bé nhất là số 35.

Câu 6:

Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2. Cho bảng giá trị sau:

x	5	x2	2
y	y1	3	y3

Khi đó giá trị của y1; x2; y3 lần lượt là bao nhiêu?

A. $y_{1} = \frac{4}{3};$ x₂ = −2; y₃ = −3;

B.

y_{1} = \frac{5}{2};

x₂ = 6; y₃ = 1;

C.

y_{1} = \frac{4}{3};

x₂ = 2; y₃ =

\frac{- 1}{3}

;

D.

y_{1} = \frac{4}{3};

x₂ = −2; y₃ = 3.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2 nên ta có:

$\frac{x}{y} = \frac{5}{y_{1}} = \frac{x_{2}}{3} = \frac{2}{y_{3}} = 2$ .

Khi đó:

∙ Với x1 = 5 thì y1 = $\frac{5}{2}$

∙ Với y2 = 3 thì x2 = 3 . 2 = 6;

∙ Với x3 = 2 thì y3 = 2 : 2 = 1.

Vậy y1 = $\frac{5}{2}$ ; x2 = 6; y3 = 1.

Chọn đáp án B.

Câu 7:

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Tìm các giá trị y2; y3; y4?

x	3	−1	1	2
y	1	y2	y3	y4

A. y₂ = $\frac{- 1}{3}$ ; y₃ = $\frac{1}{3}$ ; y₄ = $\frac{2}{3}$ ;

B. y₂ =

\frac{1}{3}

; y₃ =

\frac{1}{3}

; y₄ =

\frac{2}{3}

;

C. y₂ =

\frac{- 1}{3}

; y₃ =

\frac{1}{3}

; y₄ =

\frac{- 2}{3}

;

D. y₂ =

\frac{- 1}{3}

; y₃ =

\frac{- 1}{3}

; y₄ =

\frac{2}{3}

.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:

$\frac{x}{y} = \frac{3}{1} = \frac{- 1}{y_{2}} = \frac{1}{y_{3}} = \frac{2}{y_{4}} = 3$ .

Khi đó:

∙ Với x2 = −1 thì y2 = (−1) : 3 = $\frac{- 1}{3}$ ;

∙ Với x3 = 1 thì y3 = 1 : 3 = $\frac{1}{3}$ ;

∙ Với x4 = 2 thì y4 = 2 : 3 = $\frac{2}{3}$ .

Vậy y2 = $\frac{- 1}{3}$ ; y3 = $\frac{1}{3}$ ; y4 = $\frac{2}{3}$ .

Câu 8:

Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận x1; x2 là hai giá trị khác nhau của x và y1; y2 là hai giá trị tương ứng của y. Tính x1 biết x2 = 3; y1 =

\frac{- 3}{5}

; y2 =

\frac{1}{10}

?

A. x1 = −18;

B. x1 = 18;

C. x1 = −6;

D. x1 = 6.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên: $\frac{x_{1}}{x_{2}} = \frac{y_{1}}{y_{2}}$ hay $\frac{x_{1}}{3} = \frac{\frac{- 3}{5}}{\frac{1}{10}} = - 6$

Với $y_{1} = - \frac{3}{5}$ thì x1 = 3 . (−6) = −18.

Vậy x1 = −18.

Chọn đáp án A.

Câu 9:

Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x1 = 3 thì y1 = 5. Khi y2 = 3 thì giá trị tương ứng của x2 là:

A. 1,2;

B. 1,6;

C. 1,8;

D. 1,4.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Vì x và y tỉ lệ thuận với nhau nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận ta có:

$\frac{x_{1}}{y_{1}} = \frac{x_{2}}{y_{2}}$ hay $\frac{3}{5} = \frac{x_{2}}{3}$

Suy ra $x_{2} = \frac{3 . 3}{5} = 1,8$ .

Vậy chọn đáp án C.

Câu 10:

Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x1 = − 2 thì y1 = 7. Khi x2 = 8 thì giá trị tương ứng của y2 là:

A. −26;

B. 26;

C. −28;

D. 28.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Vì x và y tỉ lệ thuận với nhau nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận ta có:

$\frac{x_{1}}{y_{1}} = \frac{x_{2}}{y_{2}}$ hay $\frac{- 2}{8} = \frac{7}{y_{2}}$ .

Suy ra y2 = (8 . 7) : (−2) = −28.

Chọn đáp án C.

Câu 11:

Cho x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 3. Khi x = 12 thì y bằng bao nhiêu?

A. 2

B. 12

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 3 nên ta có x = 3y.

Với x = 12 thì 12 = 3y suy ra y = 12 : 3 = 4.

Chọn đáp án D.

Câu 12:

Tìm x, y biết chúng tỉ lệ thuận với 0,13; 0,04 và có tổng là −119.

A. x = −91; y = −28;

B. x = −92; y = −28;

C. x = 91; y = −28;

D. x = −91; y = 28;

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Tổng của x và y là −119 nên x + y = −119.

Vì x, y tỉ lệ thuận với 0,13; 0,04 nên ta có: $\frac{x}{0,13} = \frac{y}{0,04}$ .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\frac{x}{13} = \frac{y}{4} = \frac{x + y}{13 + 4} = \frac{- 119}{17} = - 7$

Suy ra: x = 13. (−7) = −91; y = 4 . (−7) = −28.

Vậy x = −91; y = −28.

Trắc nghiệm Toán 7 CD Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận có đáp án

Dạng 2: Tìm các đại lượng tỉ lệ thuận chưa biết có đáp án

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương