Trắc nghiệm Toán 7 CD Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực có đáp án
Dạng 4: Bài toán tìm x có đáp án
-
258 lượt thi
-
12 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Ta có: |2x - 5| = 4.
∙ Nếu 2x - 5 ≥ 0 hay ta có:
2x – 5 = 4.
2x = 9
(thỏa mãn)
∙ Nếu 2x - 5 < 0 hay ta có:
2x – 5 = -4
2x = 5 - 4
2x = 1
(thỏa mãn)
Vậy .
Câu 2:
Tìm x, biết: 7,5 - 3|x - 3| = -4,5.
7,5 - 3|x - 3| = -4,5
-3|x - 3| = -4,5 - 7,5
-3|x - 3| = -12
|x - 3| = 4
x – 3 = 4 hoặc x – 3 = -4
x = 7 hoặc x = -1.
Vậy x {7; -1}.
Câu 4:
Giá trị sau đây của x thỏa mãn: 2|3x - 1| + 1 = 5x.
Đáp án đúng là: D
2|3x - 1| + 1 = 5x
2|3x - 1| = 5x - 1
∙ Nếu 3x - 1 ≥ 0 hay x ≥ thì |3x - 1| = 3x - 1, ta có:
2(3x - 1) = 5x - 1
6x - 2 = 5x - 1
6x - 5x = -1 + 2
x = 1 (thỏa mãn).
∙ Nếu 3x - 1 < 0 hay x < thì |3x - 1| = 1 - 3x, ta có:
2(1 - 3x) = 5x - 1
2 - 6x = 5x - 1
-6x - 5x = -1 - 2
-11x = -3
x = (thỏa mãn).
Vậy .
Câu 5:
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
Đáp án đúng là: B
Khoảng cách từ điểm x đến điểm gốc 0 trên trục số được gọi là giá trị tuyệt đối của số x.
Khi đó, giá trị tuyệt đối của một số thực là một số không âm.
Câu 6:
Đáp án đúng là: A
|0,5x – 2| - |x + 3| = 0
|0,5x – 2| = |x + 3|
TH1: 0,5x – 2 = x + 3
x - x = 3 + 2
x = 5
x = 5 :
x = -10.
TH2: 2 – 0,5x = x + 3
x - x = 3 - 2
x - x = 1
x = 1
x =
Vậy x = -10 hoặc .
Câu 7:
Tìm các giá trị của x biết |x – 0,6| = 1
Đáp án đúng là: B
Ta có |x – 0,6| = 1
x – 0,6 = 1 hoặc x – 0,6 = –1
x = 1,6 hoặc x = –0,4
Vậy x {1,6; –0,4}.
Câu 8:
Tìm x biết |x – 1| = | -3|.
Đáp án đúng là: D
|x – 1| = | -3|
|x – 1| = 3
TH1. x - 1 = 3 suy ra x = 4.
TH2. x - 1 = -3 suy ra x = -2.
Vậy x = 4 hoặc x = -2.
Câu 9:
Tính tổng các giá trị của x thỏa mãn: .
Đáp án đúng là:C
|2x - 3| =
TH1. 2x - 3 =
2x = 3 +
2x
x =
x
TH2. 2x - 3 =
2x = 3 -
Do đó, tổng các giá trị của x là: .
Vậy tổng các giá trị của x là 3.
Câu 10:
Tìm x để biểu thức A = |x + 3| + 4 đạt giá trị nhỏ nhất.
Đáp án đúng là: D
Ta có |x + 3| ≥ 0 với mọi số thực x.
Suy ra |x + 3| + 4 ≥ 4 với mọi số thực x hay A ≥ 4 với mọi số thực x.
Dấu “=” xảy ra khi x + 3 = 0 hay x = -3.
Vậy Amin = 4 khi x = -3.
Câu 11:
So sánh hai số a và b. Biết a, b là hai số dương và |a| < |b|.
Đáp án đúng là: A
Vì a, b là hai số dương nên |a| = a; |b| = b.
Với |a| < |b| thì a < b.
Vậy chọn đáp án A.
Câu 12:
Cho . Phát biểu đúng là:
Đáp án đúng là: A
∙ Nếu x ≥ 2 thì ta có: .
Suy ra (thỏa mãn).
∙ Nếu x < 2 thì ta có: .
Suy ra (thỏa mãn).
Do đó hoặc . Ta thấy cả hai giá trị của x đều là số vô tỉ.
Chọn đáp án A.